2013——2014学年度上学期 初四数学第一次月考试题
一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列式子一定是二次根式的是( )
A .-x -2 B .x C .x 2+2 D .x 2-2 2.若(3-b ) 2=3-b ,则( )
A .b>3 B .b
A .m=0 B .m=1 C .m=2 D .m=3 4、下列方程中是一元二次方程的是( ).
A. xy +2=1 B. x 2+1
2x -9=0 C. x 2=0 D.ax 2+bx +c =0 5、
方程(m +2) x |m |+4x +3m +1=0是关于x 的一元二次方程,则( A. m=±2 B. m=2 C. m= -2 D. m≠±2
6、下列二次根式中属于最简二次根式的是( )
A . B .48 C .a
b D .4a +4
7、方程x 2=2x 的解为( )
A. x =2 B. x1=-2,x 2=0 C. x 1=2,x 2=0 D. x=0 8、化简-2(2+2) 得( )
A .—2 B .2-2 C .2 D . 4-2
9、若最简二次根式+a 4-2a 的被开方数相同,则a 的值为( )A .a =-34 B .a =4
3
C .a=1 D .a= —1
10、用配方法解下列方程是,配方错误的是 ( ) A 、x 2+2x -99=0化为(x +1) 2=100 B、m 2-7m -4=0化为(m -7) 2=652
4
C 、x 2+8x +9=0化为(x +4) 2=25 D、3x 2-4x -2=0化为(x -2
) 2=1039
二、填空题(每小题3分,共33分)
11、方程(x -1) 22+3x =5
2
化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______.
12、如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数, 则x 的值为________ 13、
1-2
与3+2的关系是 。
14、.①(-0. 3) 2=(2-) 2=。 )
15、(x 2+y 2
)
2
-5(x 2+y 2)
-6=0,则x 2+y 2=__________。
16、方程(x ﹣1)(x + 2)= 2(x + 2)的根是 17、计算a
3a +9a -
3a
18.. 当x___________2x +5有意义,若
2-x
x
有意义,则x________ . 19、已知三角形的两边的长分别为2和8,第三边是方程x 2-17x +70=0的两根之一,则此三角形的周长是 ;
20、若的整数部分是a ,小数部分是b ,则3a -b = .
21、在实数范围内定义一种运算“#”,其规则为a#b=a2-b 2, 根据这个规则,方程(x-3)#5=0的解为 .
1
三、解答题:22、化简:(4分)
(1)(-144) ⨯(-169) (2)-1
3
225
23、计算:(4分)(12333
4⨯(-945) (2)4+45-+4
24、先化简,再求值:(6分)(3a a -1-a a +1) ⨯a 2-1
a
,其中a=2-2
25、用适当的方法解下列方程:(12分)
(1)(x -1) 2=4 (2)x 2 —4x +1=0 .
(3)(3-x ) 2+x 2=5 (4
)x 2++3=0
26、(5分)参加一次聚会的每两人都握了一次手, 所有人共握手10次, 有多少人参加聚会?
2
27(6分)、已知Rt △ABC 中,∠ACB=90°,AC=22cm ,
六、综合题(12分) 1. 阅读下面问题:
12+1
BC=cm ,求AB 上的高CD 长度
=
1⨯(2-1) (2+1)(2-1) =2-1;
D
C
A
28、(8分)) ①已知
x =2 x 2 - x + 1
3 - 1 ②已知x = 2 - 求x 2-4x -6的值 1+2
=
-2
(+2)(-2)
=-2;
14-3
4+=(4+3)(4-3) =4-3.
„„
试求: (1)1+6
的值; (2)
132+的值; (3)
1n +1+n
(n
为正整数)的值.
2. 计算:(+5) 2007⨯(-) 2006.
3. 已知a ,b ,c 为三角形的三边,化简(a +b -c ) 2+(b -c -a ) 2+(b +c -a ) 2
.
3
;
4