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新北师大版九年级数学上册矩形菱形练习

2015年09月08日lixiangs 的初中数学组卷zhouzhouqin

一.选择题(共10小题)

1.(2015春•泗洪县校级期中)如图,在矩形ABCD 中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC 折叠,点D 落在点D ′处,则重叠部分△AFC 的面积为( )

2.(2015•临沂)如图,四边形ABCD 为平行四边形,延长AD 到E ,使DE=AD,连接EB ,EC ,DB ,添加一个条件,不能使四边形DBCE 成为矩形的是( )

4.(2014•重庆)如图,在矩形ABCD 中,对角线AC ,BD 相交于点O ,∠ACB=30°,则∠AOB 的大小为(

5.(2015•肥城市一模)如图,四边形ABCD 的对角线互相平分,要使它成为矩形,那么需要添加的条件是

( )

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7.(2009•漳州)如图,要使平行四边形ABCD 成为矩形,需添加的条件是( )

9.(2015•咸宁模拟)如图,在正方形ABCD 外侧,作等边三角形

ADE ,AC ,BE 相交于点F ,则∠BFC 为( )

10.(2015•武侯区模拟)已知在正方形ABCD 中,对角线

AC 与BD 相交于点O ,OE ∥AB 交BC 于点E ,若AD=8cm,则OE 的长为( )

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二.填空题(共7小题)

11.(2015春•邵阳县期末)如图所示,矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ,∠AOB=60°,AB=2,则矩形的对角线AC 的长是.

12.(2015春•香坊区期末)矩形的一边长是2,一条对角线的长是4,则这个矩形的面积是 .

13.(2014秋•宣汉县期末)已知,如图,在矩形ABCD 中,AB=8,BC=6,P 是AB 上的动点,PM ⊥AC 于M ,PN ⊥BD 于N ,则PM+PN的值是 .

14.(2015•南丹县一模)如图,已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ,AE ⊥BC 于点E ,则AE 的长是 .

15.(2015春•江阴市期中)菱形的对角线长分别为6和8,则此菱形的周长为面积为 .

16.(2014春•台山市校级期末)如图,在菱形ABCD 中,AC 、BD 相交于点O ,E 为AB 的中点,若OE=3,则菱形ABCD 的周长是 .

17.(2011•龙岩)如图,菱形ABCD 周长为8cm .∠BAD=60°,则AC=.

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三.解答题(共13小题)

18.(2015•得荣县三模)如图,△ABC 中,点O 是边AC 上一个动点,过O 作直线MN ∥BC .设MN 交∠ACB 的平分线于点E ,交∠ACB 的外角平分线于点F .

(1)求证:OE=OF;

(2)若CE=8,CF=6,求OC 的长;

(3)当点O 在边AC 上运动到什么位置时,四边形AECF 是矩形?并说明理由.

19.(2014•安顺)已知:如图,在△ABC 中,AB=AC,AD ⊥BC ,垂足为点D ,AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线,CE ⊥AN ,垂足为点E ,

(1)求证:四边形ADCE 为矩形;

(2)当△ABC 满足什么条件时,四边形ADCE 是一个正方形?并给出证明.

20.(2012•青岛)已知:如图,四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ,BE ⊥AC 于E ,DF ⊥AC 于F ,点O 既是AC 的中点,又是EF 的中点.

(1)求证:△BOE ≌△DOF ;

(2)若OA=BD ,则四边形ABCD 是什么特殊四边形?说明理由.

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21.(2012•西宁)如图,已知菱形ABCD ,AB=AC,E 、F 分别是BC 、AD 的中点,连接AE 、CF .

(1)证明:四边形AECF 是矩形;

(2)若AB=8,求菱形的面积.

22.(2012•常州模拟)已知:如图,在△ABC 中,AB=AC,点D 为BC 中点,AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线,CE ⊥AN ,垂足为点E .求证:四边形ADCE 为矩形.

23.(2011•青岛)在▱ABCD 中,E 、F 分别是AB 、CD 的中点,连接AF 、CE .

(1)求证:△BEC ≌△DFA ;

(2)连接AC ,当CA=CB时,判断四边形AECF 是什么特殊四边形?并证明你的结论.

24.(2010•常州)如图,在△ABC 中,AB=AC,D 为BC 中点,四边形ABDE 是平行四边形.求证:四边形ADCE 是矩形.

25.(2015春•龙海市期末)如图,菱形ABCD 中,∠A=60°,对角线BD=4cm,求该菱形的周长.

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26.(2015春•天津校级期中)如图,四边形ABCD 是菱形,边长为10cm ,对角线AC ,BD 交于O ,∠BAD=60°.

(1)求对角线AC ,BD 的长;

(2)求菱形的面积.

27.(2014秋•李沧区期中)如图,菱形ABCD 的周长40cm ,它的一条对角线BD 长10cm .

(1)求∠DAB 的度数;

(2)求菱形另一条对角线AC 的长.

28.(2015•武汉校级模拟)如图△ABC 中,D 、E 分别是AB 、AC 中点,过E 作EF ∥AB 交BC 于F .

(1)求证:四边形DBFE 为平行四边形;

(2)当△ABC 满足什么条件时,四边形DBFE 为菱形,请说明理由.

29.(2015•聊城)如图,在△ABC 中,AB=BC,BD 平分∠ABC .四边形ABED 是平行四边形,DE 交BC 于点F ,连接CE .

求证:四边形BECD 是矩形.

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30.(2015•柳州校级模拟)如图:P 是▱ABCD 的边AD 的中点,且PB=PC.求证:四边形ABCD 是矩形.

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2015年09月08日lixiangs 的初中数学组卷zhouzhouqin

参考答案

一.选择题(共10小题)

1.C 2.B 3.B 4.B

二.填空题(共7小题)

11.12.

13.14.5.D 6.D 7.C 8.C 9.B 10.B 15.16.17.

三.解答题(共13小题)

18.19. 20.21. 22.23. 24.

25. 26. 27. 28. 29. 30.

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