范文无忧网力的合成与分解
1、一个力如果它产生的效果跟几个力共同作用所产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，那几个力就叫做这个力的分力．
2、合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系。
二．力的合成与分解
1、求几个力的合力叫力的合成，求一个力的分力叫力的分解．
2、运算法则：
（1）平行四边形法则：求两个互成角度的共点力F 1，F 2的合力，可以把F 1，F 2的线段作为邻边作平行四边形，它的对角线即表示合力的大小和方向；
（2）三角形法则：求两个互成角度的共点力F 1，F 2的合力，可以把F 1，F 2首尾相接地画出来，把F 1，F 2的另外两端连接起来，则此连线就表示合力F 的大小和方向；
（3）共点的两个力F 1，F 2的合力F 的大小，与它们的夹角θ有关，θ越大，合力越小；θ越小，合力越大，合力可能比分力大，也可能比分力小，F 1与F 2同向时合力最大，F 1与F 2反向时合力最小，合力大小的取值范围是 | F1－F 2|≤F≤（F 1＋F 2）
（4）三个力或三个以上的力的合力范围在一定的条件下可以是：0≤F≤| F1+F2＋…Fn|
三．力的分解计算
力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则，两个分力的合力是唯一确定的，而一个已知力可以分解为大小、方向不同的分力，即一个力的两个分力不是唯一的，要确定一个力的两个分力，应根据具体条件进行。
1、 按力产生的效果进行分解
2、 按问题的需要进行分解
具体问题的条件有：
①已确定两个分力的大小，可求得分力的方向。
②已确定两个分力的方向，可求得分力的大小。
③已确定一个分力的大小和方向，可求得另上个分力的大小和方向。
④已确定一个分力的大小和另一个分力的方向，可求得一个分力的大小和另一个分力的方向。
四、正交分解法
物体受到多个力作用时求其合力，可将各个力沿两个相互垂直的方向直行正交分解，然后再分别沿这两个方向求出合力，正交分解法是处理多个力作用用问题的基本方法，步骤为： ①正确选择直角坐标系，一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加速度方向为X 轴，使尽量多的力在坐标轴上。
②正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，分别求出坐标轴上各力投影的合力。 Fx=F1x＋F2x ＋…＋Fnx Fy=F1y＋F2y ＋…＋Fny
③共点力合力的大小为F=F x +F y ，合力方向与X 轴夹角θ=arctan 22F y x
、基本规律与方法的应用
【例1】两个力的合力与这两个力的关系，下列说法中正确的是：（ CD ）
A 、 合力比这两个力都大
B 、 合力至少比两个力中较小的力大
C 、 合力可能比这两个力都小
D 、 合力可能比这两个力都大
22解析：（1）公式法：由合力公式F=F 1+F 2+2F 1F 2cos θ得
22① 当θ=00时，F=F1＋F 2；②当θ=1800时，F=|F1－F 2|；③当θ=900时，F=F 1 F 2；④
当θ=1200且F 1=F2时，F=F1=F2
可见合力可能比任何一个分力都大，也可能比任何一个分力都小，也可能等于每一个分力
（2）图象法：由三角形定则知，合力与分力的关系实际上是三角形的一个边与其它两个边的关系。由两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，同时考虑到两个分力同向或反向的
【例2】 A 的质量是m ，A 、B 始终相对静止，共同沿水平面向右运动。当a 1=0时和a 2=0.75g 时，B 对A 的作用力F B 各多大？
解：一定要审清题：B 对A 的作用力F B 是B 对A 的支持力和摩擦力的合力。而A 所受重力G =mg 和F B 的合力是F =ma 。
当a 1=0时，G 与 F B 二力平衡，所以F B 大小为mg ，方向竖直向上。 当a 2=0.75g 时，用平行四边形定则作图：先画出重力（包括大小和方向），再画出A 所受合力F 的大小和方向，再根据平行四边形定则画出F B 。由已知可得F B 的大小F B =1.25mg ，方向与竖直方向成37o 角斜向右上方。 图解法分析动态平衡问题
【例1】如图2－4－2所示，两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止，向夹角均为60°. 现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变，将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是( )
A ．增大 B ．先减小，后增大
C ．减小 D ．先增大，后减小
解析：对力的处理(求合力) 采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法) ．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图可看出，FBC 先减小后增大．
显然，当θ＝60°时，FBC 最小，故当θ变大时，FBC 先变小后变大．
答案：B
利用相似三角形相似求解平衡问题
【例2】一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2－4－4所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )
A ．F N 先减小，后增大 B ．F N 始终不变
C ．F 先减小，后增大 D ．F 始终不变
解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F ) 、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G ) 的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图所示，得到一个力的三角形(如图中画斜线部分) ，此力的三角形与几何三角形OBA 相似，可利用相似三角形对应边成比例来解．
如图所示，力的三角形与几何三角形OBA 相似，设AO 高为H ，BO 长为L ，绳长为l ，则由对应边成比例可得 ，F N ＝ G ，F ＝ G
式中G 、H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知F N 不变，F 逐渐变小．
答案：B
变式2－1如图2－4－5所示，两球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，球B 用长为L 的细绳悬于O 点，球A 固定在O 点正下方，且点O 、A 之间的距离恰为L ，系统平衡时绳子所受的拉力为F 1. 现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2的大小之间的关系为( )
A ．F 1>F 2 B ．F 1＝F 2 C ．F 1
解析：两球间放劲度系数为k 1的弹簧静止时，
小球B 受力如右图所示，弹簧的弹力F 与小球的重力G 的合力与绳的拉力F 1等大反向，根据力的三角形与几何三角形相似得，由于OA 、OB 均恒为L ，因此F 1大小恒定，与弹簧的劲度系数无关，因此换用劲度系数为k 2的弹簧后绳的拉力F 2＝F 1，B 正确． 答案：B
4、正交分解和等效替代
【例7】如图2－24（a ）所示，A 、B 质量分别为m A 和m B ，叠放在倾角为θ的斜面上以相同的速度匀速下滑，则（ ）
（A ）AB 间无摩擦力作用
（B ）B 受到的滑动摩擦力大小为（m A ＋m B ）gsinθ
（C ）B 受到的静摩擦力大小为m A gsinθ
（D ）取下A 物体后，B 物体仍能匀速下滑
解析：隔离A 、B ，A 受力和坐标轴如
图（b ）所示，由平衡条件得：
m A gsinθ－f A =0…………①
N A 一m A gcosθ＝0…………②
B 受力和坐标轴如图（C ）所示，
由平衡条件得：
m B gsinθ＋f A /－f B =0……………③ N B 一m B gcosθ—N A /=0…………④
A 、 B 相对静止，f A 为静摩擦力，B 在斜面上滑动，f B 为滑动摩擦力 f B ＝μNB …………⑤ 联立①式～⑤式得：
f A =mA gsinθ，f B =（m A 十m B ）gsinθ，μ=tgθ
取下A 后，B 受到的滑动磨擦力为f B ＝μmB gcosθ=mB gsinθ，
B 所受摩擦力仍等于重力沿斜面的下滑分力，所以B 仍能作匀速直线运动· 综上所述，本题应选择（B ）、（C ）、（D ）。 【例8】某压榨机的结构示意图如图, 其中B 为固定铰链, 若在A 处作用于壁
的力F, 则由于力F 的作用，使滑块C 压紧物块D ，设C 与D 光滑接触，杆
的重力不计，求物体D 受到的压力大小是F 的几倍？（滑块重力不计）
解析：力F 的作用效果是对AC 、AB 杆产生沿两杆的方向的力F 1、F 2，力F 1产生对C 的向左的力和向下的压力。由图可知tanα=100/10=10，
，N=F1sinα=Fsinα/2cosα=5F。