山东大学通信原理试卷及答案

自测题一

一、填空题（每空2分，共计20分）

1、设某离散信源有三个消息符号，它们出现的概率分别为1/4、1/2、1/2，各符号出现是相对独立的。若信息源以1000B的速率发送符号，信息传输速率为 。

2、已调波s(t)

(costcos2t)cos5tsin10t传输带宽为 。

5

3、已知彩色电视图像由510个像素组成。设每个像素有64种彩色度，每种彩色度有16个亮度等级。如果所有彩色度和亮度等级的组合机会均等，并统计独立，则每秒传送100个图画所需的信道容量 。

4、通信系统的误码率为210，群同步采用连贯式插入的方法，同步码组位数为5，错码数为2，则漏同步概率大小为 。

5、设信号m(t)9Acost，其中A10V。若m(t)被均匀量化为60个电平，则所需的二进制码组的位数N为 。

6、衡量一个通信系统的有效性和可靠性，模拟和数字通信系统采用不同的定量指标，模拟通信系统通通常采用 作为可靠性指标。

7、编码信道对信号影响是一种数字序列的变换，即把一种数字序列变成另一种，其模型可用来描述，常用于数字通信中。

8、对于如下的码组：(000000)、(001110)、(010101)、(011011)、(100011)、(101101)、(110110)、(111000)，若用于纠错，其纠错能力为 。

9、随参信道对传输信号的影响包括

10、设二进制码元速率为RB2，N进制码元速率为RBN，且有N关系为 。

6

2k（k为自然数），则RB2和RBN的

二、简答及简要分析题（每题6分，共计30分）

1、二进制数字代码为[***********]，写出对应的HDB3码。

2、简要分析当传码率为410

3

B时，图示a和b两系统能否实现无码间干扰传输。

3、什么是复用技术？主要类型有哪些？复用与多址技术二者有何异同？ 4、在模拟信号数字传输中，为什么要对模拟信号进行抽样、量化和编码？ 5、A律30/32路PCM基群系统基群速率为多少？为什么？

三、综合题（50分）

16、（15分）已调信号时域表示如下，其中Amsinmt是调制信号。

sm(t)(A0Amsinmt)cosct,A0Am (1)如果发送该信号，计算sm(t)的发送功率、载波功率和边频（边带）功率；

Si

(2)设信道中白噪声的单边功率谱密度为n0，计算解调器（同步解调）前后的输入信噪比NiS0N0

；

和输出信噪比

(3)当A00时，sm(t)为何信号？sm(t)能否用包络检波法解调？为什么？ 17、（15分）设数据11011001以100波特的速率进入传输系统，为了能在带通信道(2000Hz~2800Hz)中传输，

请设计一个2FSK传输系统，要求画出系统完整的组成框图及对应点的信号波形。

010011100111011001110。 18、（10分）设一线性分组码的生成矩阵为

(1)试求其监督矩阵，并写出信息元与监督元的监督关系；

(2)若接收到的码组为（1110101），利用校正子进行译码。

19、（10分）在PCM系统中，若采用13折线A律压缩，设最小的量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为-138单位。

(1)求此编码输出的PCM码组和量化误差（段内码采用自然二进制码）； (2)写出该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码。

自测题一参考答案及评分标准

一、填空题（每空2分，共计20分）

1、1500bps

2、4

Hz

8

3、510bps

4、410 5、6

6、信噪比或均方误差 7、数字转移序列 8、仅能纠1个错误

9、(1)对信号的衰耗随时间变化；(2)传输的时延随时间变化；(3)存在多径传播现象 10、RB2

11

RBNlog2N

二、简答或简要分析题（每题6分，共计30分）

11、答：编码结果为 1-110001-100-11001-101

12、答：由图可知，理想低通滤波器的截止频率为fs

1000Hz，对应的无码间干扰的传码率最高为

2103B，所以当以给定的传码率传输时，a和b两系统都会存在码间干扰。

13、答：复用是一种奖若干个相互独立的信号合并为一个可在同一信道上传输的复合信号的技术。常见的信道复用采用按频率区分或按时间区分信号。按频率区分信号的方法称为频分复用，按时间区分信号的方法称为时分复用。

二者的共同点是共享通信信道。不同点主要有：(1)多址技术指通信信道被分布在不同位置上的用户远程共享，而复用技术指信道被局部范围的用户所共享；(2)在复用系统中，用户的要求通常是固定的，在多址系统中，用户的要求会随时间而动态变化，此时须提供动态的信道分配。

14、答：模拟信号要通过数字通信系统，必须将模拟信号转化为能在数字通信系统中传输的形式，即首先要由模拟信号变为数字信号，即首先进行抽样，是模拟信号在时间上离散，然后对抽样值进行量化，使其幅值离散化，这样得到的数字信号不一定能在数字通信系统中传输，所以需要进行编码，从而得到适合在数字通信系统中传输的数字信号。

15、答：A律30/32路PCM基群系统基群速率为2.048Mbps。原因是每一路信号进行8kHz速率抽样，每个抽样值用8bit进行量化编码，所以一路信号的速率为64kbps，32路复用，则此基群系统基群速率为64*32=2.048Mbps。

三、综合题（50分）

解： 16（15分）

22

A0(Amsinmt)2A0A2

Sis(t)m

2224(1)信号的发送功率为

2

m

，

其中前者为载波功率，后者为边频（边带）功率。 „„„„„„„„„„„„„„„„„（5分）

2A0A2

m

Simn0mNin0Bn02fmn02

n02fm2 ∴ Ni(2) ∵ Si上已求出，又

„„

（3分）

A22

S0(Amsinmt)m

2 又∵

（3分）

S0A2m



NNin02fm， ∵N0n04fm

， 且0

„„„„„

(3) 当A00时，sm(t)为DSB信号，sm(t)不能否用包络检波法解调，因为有失真。 „„„„„„„（4分）

17（15分）

解：∵2FSK的调制方式有两种：一般模拟调制和频率键控法（开关电路）调制；其解调方式有5种：包络检

波法、相干解调法、鉴频法、过零检测法及差分检波法。

∴本题答案不唯一，一种较好的参考答案（采用频率键控法调制和过零检测法解调）如下：

由题意可知，信息传输速率为100B，传输通道带宽为2800-2000=800Hz，为了满足要求较好传输，即应有

f1f22fs100，可选择两个载频分别为2100Hz和2700Hz。

„„„„„„„（8分）

各对应点的波形如下所示：

输入x(n)

a(b)2FSKc点d点

e点

f点g输出y(n)

Hz代表“0”Hz代表“1” 说明：由上载频选择可知，若令f12100，令f22700，则在相应的码元

周期内应该有21和27个周期的相应载波，为了简化，在图中分别用1个和2个周期载波来表示。 „„„„„„„（7分）

18（10分）

100111001001110011101 解：(1)由题意知，该生成矩阵不是典型矩阵，将其化为典型生成矩阵为

1

1H

10其对应的典型监督矩阵为

[***********]0

000

1，设该线性分组码各位为：a6a5a4a3a2a1a0

则由监督矩阵可得

a6a4a30aaaa06542

a6a5a10a5a4a00

，所求信息元与监督元的监督关系为：

„„„„„„„„„„„„„„„„„

（6分）

(2)当收到码组为（1110101）时，设其为B，则可求得BH

T

a3a6a4aaaa2654

a1a6a5a0a5a4

[0001]S

其中S为校正子，且S={s3, s2, s1, s0}，由上可看出出现了错误，且错在a0位，

所以经译码后的码组为（1110100）。 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（4分）

19（10分）

解：(1) 若设编出码组为c1c2c3c4c5c6c7c8，则 显然可得：c1（2分）

0（极性为负） „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

c2c3c4100 „„„„„„„„„„„„

经计算可知138量化单位位于A律13折线的第5段内， ∴（2分）

由于要求段内采用自然二进制编码，所以第6段内共有256分成16个量化间隔， ∴每个量化间隔包含128/16

128128个量化单位，这些量化单位要被

8个量化单位。

经分析计算可知，1288112812882，

∴位于1量化间隔中， ∴（2分）

c5c6c7c80001 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

∴ 编出的码组为c1c2c3c4c5c6c7c801000001

根据抽样值量化取中间的原则，此时编出的码组对应的量化值为-140量化单位，

∴ 量化误差为2个量化单位。 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

(2) ∵该7位码（1000001）对应的数值为136，

∴对应的均匀量化11位码为：（[1**********]） „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

（2分）

自测题二

一、填空题（每空2分，共计20分）

1、衡量一个通信系统的有效性和可靠性，模拟和数字通信系统采用不同的定量指标，数字通信系统通常采用 作为有效性指标。

2、设某离散信源有三个消息符号，它们出现的概率分别为1/4、1/4、1/2，各符号出现是相对独立的，则该信源的平均信息量为 。

3、恒参信道对信号传输的影响是确定的或变化极其缓慢的，其中是指信号中不同频率分量分别受到信道不同的衰减，对模拟通信影响较大，会导致信号波形畸变，输出信噪比下降。

4、调制信道模型可用一通常用于模拟通信中。

5、计算机终端通过电话信道传输计算机数据，电话信道带宽为3.4kHz，信道的输出信噪比为20dB，则信道容量为 。

6、在模拟调制系统中进行包络检波解调时，当输入信噪比小到某值时，包络检波器会把有用信号扰乱为噪声，即存在 现象。

7、在数字基带系统中，采用滚降余弦系统的目的是。

t8sin400t)，信号的带宽为 。 8、某调频波s(t)20cos(2000

9、单路话音信号的最高频率为4kHz，抽样频率为8kHz。设抽样后按16级均匀量化编码，再进行2DPSK调制，则已调信号的第一零点带宽为 。

10、设输入抽样器的信号为门函数G(t)，宽度则其最小抽样速率为 。

20ms，若忽略其频谱第8个零点以外的频率分量，

二、简答及简要分析题（每题6分，共计30分）

11、与模拟通信系统相比，数字通信系统有哪些优点？ 12、什么是调制？其作用如何？

13、设某序列的HDB3码为10001-100-101-1，试求与之对应的二进制信息代码。 14、二进制数字系统的码元发送周期为

Ts2，通过下图示系统。X、Y、Z值应为多大可以实现无码间

干扰传输？此时系统的频带利用率是多少？

15、设有一随机二进制序列的0和1分别由幅度为A的不归零矩形脉冲s(t)和s(t)表示，若0，1出现的概率分别为1/4和3/4，则信号的频谱中是否包含三、综合题（50分）

Ts

的离散谱分量？其功率为多少？（Ts为码元周期）。

16、（15分）设话音信号m(t)为0~4kHz的低通信号，

(1)根据下图写出调制信号s(t)的时域表达式，画出a、b、c三处的频谱图，并说明该系统采用何种调制方

式；

(2)画出该调制方式相干解调系统的组成框图，并分析解调过程。



(t)

jM()0

M()

jM()0 提示：希尔伯特变换为

17、（15分）设数据11011001以300波特的速率进入传输系统，为了能在带通信道(2100Hz~2700Hz)中传输，

请设计一个2DPSK传输系统，要求画出系统完整的组成框图及对应点的信号波形。

18、（10分）频率为0-4kHz，幅度峰值为1.0240V的双极性模拟信号，经过放大器（放大系数=10）后，采用13折线A律进行模拟信号数字化，试计算：

(1)采样值为-4.2000V时编码器的输出码组（段内采用自然二进制码）和量化误差； (2)如果有相同的32路信号进行TDM，求复用系统的输出速率为多少？

19、（10分）已知某（7，4）汉明码是一个循环码，其生成多项式为g(x)x(1)写出（7，4）循环码的生成矩阵，并在信息位为1010时，求出编出的码字； (2)由g(x)画出此编码器的编码电路图。

3

x1，试求：

自测题二参考答案及评分标准

一、填空题（每空2分，共计20分）

1、传输速率或频带利用率 2、1.5 bit/符号 3、幅度-频率畸变 4、线性时变 5、22.6 bps 6、门限效应

7、便于减小码间干扰和定时提取 8、3600Hz 9、64kHz 10、800Hz

二、简答或简要分析题（每题6分，共计30分）

11、答：相对于模拟通信系统，数字通信系统的优点主要有：(1)抗干扰能力强，可消除噪声积累；(2)差错可控制；(3)容易加密，保密性好；(4)容易与现代技术相结合。

12、答：就其广泛技术含义而言，调制是一待发送的基带信号，正比的控制载波的一两个参量变化，以达到不同应用目标和不同传输环境所要求的信号类型与性能。调制的基带信号（调制信号）可分为模拟和数字两类，载波可以分为连续波（正弦波）和脉冲序列两类，所以就有了4种调制方式。

调制的目的和作用：(1)使发送信号适配信道特性（频点、频段、信道特性等）；(2)节省通信资源，提高信道带宽利用率；(3)便于复用和无线信道的使用频段合理分配；(4)改善抗噪声性能，提高通信可靠性。

13、答：原序列：[1**********]1

2

14、答：由题意可知，传码率为Ts

此时还应该要求

可实现无码间干扰。

1

，故要实现无码间干扰，Y应该为Ts

12Ts

Z

，故得

，为了能满足无码间干扰的条件，

XYXZY

111.51.5

X,Y,Z

2TsTsTs时，Ts，所以当

21.54

B/HzTs3此时系统的频带利用率为Ts。

15、答：(1)对于双极性信号，随机序列的频率普密度为

Ps()4fsP(1P)G(f)

函数

2

m

fs[(2P1)G(mfs(fmfs)

2



2

，其中G(f)s(t)的频谱



3121P()fG(f)fsG(mfs)(fmfs)Pss44，∴m2∵

G(fs)TsSa(fsTs)0

∴当m1时，

∴信号的频谱中不包含Ts

的离散谱分量。

13122

SP()dP(f)dffG(f)dffG(mf)ssss244m(2)功率为

三、综合题（50分）

16（15分） 解：本题答案不唯一，一种较好的参考答案如下：

(1)由图可知

1111

s(t)m(t)cosctm(t)cos(ct)m(t)cosctm(t)sinct

22222„„„„„„

„（2分）

若设

，则a、b、c三处的频谱图如下

c

cc

c

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（3分）

有以上可知，该系统采用单边带调制，且是上边带调制。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（1分）

(2) 该调制方式相干解调系统的组成框图如下：

„„„„„„„„„[载波同步部分2分，其余3分]（5分）

解调过程简要分析：

已调信号s(t)（应含导频信息）经过信道传输后，到达解调器输入端，此时信号为s0(t)，s0(t)分两路，上路用于解调过程，设经过BPF的信号为s(t)mx(t)，后者综合考虑了传输过程中噪声的影响，考虑到二者相互独立，则单考虑s(t)经相乘器后得到v(t)，则此时

11m(t)1

v(t)s(t)cosct[m(t)cosctm(t)sinct]cosct(1cos2ct)m(t)sin2ct

2224

m(t)

上述信号经过LPF后，经高频成分滤掉，于是剩下了2，进而得到原调制信号。 „„„„„„„

（2分）

由于使用相干解调，需要一个本地载波，该载波与发送端的载波应该是同频同相的，所以需要使用载波同步单元从接收到的信号中提取出同步载波，由于单边带调制信号解调时不方便采用平方法提取同步载波，所以应该考虑直接法，同时应该要求发送端发送时一并发送导频信息。经过上述过程客较好地实现已调制信号的解调。 „„„„„„„（2分）

17（15分）

解：本题答案不唯一，一种较好的参考答案如下：

∴载波频率应为2400Hz，即

c4800rad/s

„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（9分）

对应点参考波形如下：

说明：由题意可知，一个码元周期内，应该有8个周期的载波，为了简化，下图中以一个周期的载波代表。

1 1 0 1 1 0 0 1

输入x(n)a点

双极0V性

（参考0）b点

d点

e点

f点输出y(n)

„„„„„„„„„„„„„„„„„„（6分）

18（10分）

解：由题意知，该双极性模拟信号放大后幅度峰值为10.24V，由于采用13折线A律进行模拟信号数字化，

∴要进行2048量化单位量化，∴每个量化单位对应的电压值为

10.20480.005V

(1) 当采样值为-4.2000V时，对应的量化值为-840量化单位，若设编出码组为c1c2c3c4c5c6c7c8，则 显然可得：c1（2分）

0（极性为负） „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

c2c3c4110 „„„„„„„„„„„„

512512个量化单位，这些量化单位要

经计算可知840量化单位位于A律13折线的第7段内， ∴（2分）

被分成16个量化间隔， ∴每个量化间隔包含512/16

由于要求段内采用自然二进制编码，所以第7段内共有1024

32个量化单位。

经分析计算可知，51232108405123211，

∴位于10量化间隔中， ∴（2分）

c5c6c7c81010„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

∴ 编出的码组为c1c2c3c4c5c6c7c801101010

根据抽样值量化取中间的原则，此时编出的码组对应的量化值为-848量化单位，

∴ 量化误差为8个量化单位，即为0.04V。 „„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（2分）

(2)根据题意可知，采用13折线A律进行模拟信号数字化，进行8位PCM编码，所以对应的一路信号的传输速率为64kbps，当有相同的32路信号进行TDM时，复用系统的输出速率为

64k322.048Mbps „„„„„（2分）

19（10分）

x3g(x)x6x4x32532xg(x)xxxG(x)42xg(x)xxx33g(x)xx1 解：(1)∵已知g(x)xx1， ∴

∴

1

0G

00

∴

[1**********]1

01100011

01

000010

01000010

编

[1**********]1

110

1„„„„„„„„„„„„„„„（3分）

出

的

码

字

AMG[1010011]„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„（3分）

(2) ∵已知g(x)

x3x1， ∴编码器的编码电路图如下：

„„„„„„（4分）

自测题三

一、填空题（1-6题每空1分，7-8每空2分，共计20分）

1、为了衡量通信系统质量的优劣，需要一些性能指标或质量指标来表征整个系统，从研究消息的传输角度看，主要指标包括表明消息传输“速度”的 和表明消息传输“质量”的 ，二者相互矛盾，对立统一。数字通信系统，通常采用 作为前者指标，常采用 作为后者指标。

k

2、设二进制码元速率为RB2，N进制码元速率为RBN，且有N2（k为自然数），则RB2

和RBN的关系为 。

3、宽平稳随机过程的特性将不随时间的推移而不同，其一维概率分布函数或概率密度函数与 无关，而二维分布与 有关。

4、调制信道模型可用一网络来表示，其对信号的影响可分为 干扰和

5、是指输出信噪比最大的最佳线性滤波器，其传输特性为 。

6、对AM信号进行包络检波解调时，在小信噪比情况下，包络检波器会把有用信号扰乱为噪声，这种现象通常称为 。

7、已知彩色电视图像由510个像素组成。设每个像素有64种彩色度，每种彩色度有16个亮度等级。如果所有彩色度和亮度等级的组合机会均等，并统计独立，则每秒传送100个图画所需的信道容量为 。

8、设某信源以2000符号/秒的速率发送消息，信源由A、B和C共3个信息符号组成，发送A

5

1

的概率为2，发送其它符号的概率相同，且设每一符号出现是相互独立的，则每符号的平均信息

量为 ，信源可能的最大信息速率为 。

二、简要解答题（共计15分）

9、（3分）二进制数字代码为[***********]，写出对应的HDB3码。 10、（9分）什么是码间串扰？写出消除码间串扰的条件。并据此简要分析当传码率为

2103B时，图示a和b两系统能否实现无码间干扰传输。

11、（3分）已知某三级线性反馈移存器的特征多项

式为f(x)xx1，试简要说明可以产生m序列。

三、综合设计、分析解答题（共计65分）

12、请设计一个将两路语音信号进行PCM时分复用后经2DPSK传输的通信系统并使之正常工作。

（1）（6分）给出该通信系统较完整的一般原理框图（提示：该系统需包含信源编/译码、信道编/译码、调制/解调及同步等部分）；

（2）（5分）该系统相对于完全的模拟调制/解调通信系统有何优点？ （3）（3分）该通信系统采用了频带传输方式，请问调制的作用有哪些？ （4）（6分）将模拟语音信号进行数字传输时为什么要先依次进行抽样、量化和编码？ （5）（15分）信源PCM编码若采用13折线A率编码，设最小量化间隔为1个量化单位，已知某抽样脉冲值为+636单位，请问：

（a）该编码方式是均匀量化编码还是非均匀量化编码？有何优点？ （b）该编码用的码型是自然二进制码还是折叠二进制码？有何优点？

（c）此时编码器输出码组是什么？量化误差为多少？[注：要有必要的分析计算过程] （d）对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码（采用自然二进制码）如何？ （6）（6分）若两路语音信号的最高频率均为4000Hz，抽样频率为8000Hz，以PCM方式传输，设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1，抽样后信号按128级量化，请计算PCM二进制基带信号第一零点频宽为多少？

（7）（6分）在发送端和接收端都需要位同步和帧同步，二者各有何作用？各如何产生？ （8）（7分）信道编码时若采用（7，4）汉明码，且已知线性码监督矩阵为

3

1110100

H1101010

1011001

（a）求该编码的典型生成矩阵；

（b）若某信息组为1010，求对应的编码码组； （9）（4分）2DPSK的工作原理是怎样的？与2PSK相比，有何优点？

6

R10B，接收机输入（10）（7分）在该2DPSK调制/解调系统中，若已知码元速率为B

10

n210W/Hz，今要求系统的误码率不大于105，0端得高斯白噪声的单边功率谱密度

试求：

（a）接收端带通滤波器(BPF)输出的噪声功率；

（b）采用极性比较法解调时接收机输入端所需的信号功率。

自测题三参考答案及评分标准

一、填空题（1-6题每空1分，7-8每空2分，共计20分）

1、有效性、可靠性、传输速率或频带利用率、差错率

2、RB2RBNlog2N（或RB2kRBN） 3、统计、时间t、时间间隔 4、线性时变、乘性、加性

5、匹配滤波器、H(j)KS(j)e6、门限效应

8

510bps 7、



jt0

8、1.5比特/符号、2000log23bps[或约3170bps]

二、简要解答题（共计15分）

9、（3分）对应HDB3编码结果为 +1-1+1000+V-B00-V+B00+V-10+1 10、（9分）答：所谓码间串扰是指接收信号中在某个抽样时刻的信号除了该时刻对应的码元基本波形外还有其他码元在本时刻有值存在，这些值的总和（代数和）就称为码间串扰。消除码间串扰系统就应该满足奈奎斯特第一准则，即：

2iH()TsTsi

Heq()

0H(2RBi)C

Heq()i

0





Ts



Ts

，或

RBRB

Hz，对应的无码间干扰的传码率由图可知，a系统理想低通滤波器的截止频率为fs1000

3

最高为210B，所以当以给定的传码率传输时，a和b两系统都可实现无码间干扰传输。

7

11、（3分）答：由于(a)f(x)是既约的，(b) f(x) 可除尽x1，(c) f(x)除不尽

xq1,(q7)，所以f(x)是一个本原多项式，所以可以产生m序列。

三、综合设计、分析解答题（共计65分）

（1）（6分）

该通信系统较完整的一般原理框图如下：

（a）该系统抗干扰能力强；（b）该系统传输差错可控制，可改善传输质量；（c）便于用现代DSP技术对信息加工和处理；（d）便于高保密度的加密处理；（e）可综合传递各种信息，能增加通信系统的灵活性和通用性。

（3）（3分）

（a）将基带信号变换为适合在信道中传输的频带已调信号（即频谱搬移）；（b）实现信道的多路复用（频分复用）；（c）改善系统抗噪声性能（抗干扰）。

（4）（6分）

语音信号是模拟信号，现在要用数字通信系统来传输，所以首先要把模拟信号变换为数字信号，第一步要先把语音信号时间离散化，即进行抽样，抽样要满足抽样定理；第二步再进行幅值离散化，即量化。这样得到的数字信号不一定适合在数字系统中传输，所以还要进行编码。

（5）（15分）[3+3+6+3]

（a）该编码是非均匀量化编码，这种编码有两个优点：一是可提高（改善）小信号的量噪比，适当降低大信号的信噪比；二来可提高非均匀分布的概率密度信号的平均量噪比，并使动态范围扩大。

（b）PCM编码采用的是折叠二进制码，这样有两个优点：一来可以简化编码过程；二来有利于减小平均量化噪声，因为话音信号小幅度出现的概率比大幅度的大。

（c）此时编码器输出的码组是：11100011；量化误差为：12

若设编出码组为c1c2c3c4c5c6c7c8，则 显然可得：c11（极性为正）

经计算可知636量化单位位于A律13折线的第7段内， ∴

c2c3c4110

由于要求段内采用自然二进制编码，所以第7段内共有1024512512个量化单位，

这些量化单位要被分成16个量化间隔， ∴每个量化间隔包含512/1632个量化单位。

经分析计算可知，512323636512324 ∴位于3量化间隔中， ∴

c5c6c7c80011

∴ 编出的码组为c1c2c3c4c5c6c7c811100011

根据抽样值量化取中间的原则，此时编出的码组对应的量化值为+624量化单位， ∴ 量化误差为12个量化单位。

（d） ∵该7位码（11100011）对应的数值为+624，

∴对应的均匀量化11位码为：[1**********]。

（6）（6分）[4+2]

11

s2s80008000∵由题意可知，抽样间隔为，∴每路信号每个抽样值占用的时间为

又∵抽样后信号按128级量化，即用7位编码表示，且传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度

为τ，且占空比为1

∴

∴ PCM二进制基带信号第一零点频宽为112kHz。 （7）（6分）[3+3]

发端的位同步是为了正确的抽样，而帧同步是为了能正确复接，两路信号实现时分复用后传输；收端的位同步有多种用途，既可以为帧同步提供输入，更主要的是保证每个相关单元能正常工作，正确确定每一位的开始和结束，收端帧同步是为了正确分接，把时分复用的混合信号正确分成两路单独信号。

发端的同步信号可由发端时钟分频得到；收端的同步信号要采用合适的方法从收到的信号中提取。

（8）（7分）[4+3]

11

2)7s8000800027 ∴

1

Bf827kHz112kHz

(

1110100H1101010

1011001, （a）∵

111

P110

101

∴ 为典型监督矩阵，∴

GIk



PT



∴ 典型生成矩阵为

（b）当信息组为1010，对应的编码码组为：1010 010 （9）（4分）[2+2]

2DPSK的工作原理是：利用前后（相邻）码元的相对载波相位值来表示数字信息，即

2DPSK波形前后码元相对相位差唯一确定信息符号。

这样解调时2DPSK信号并不依赖于某一固定的载波相位参考值，只要前后码元的相对

相位关系不变化，即可依次正确恢复数字信息，避免了2PSK的反向工作现象。

（10）（7分）[3+4]

（a）接收端带通滤波器(BPF)输出的噪声功率：

1000

110T

P11

1，∴0

[***********]01

1101

1011 1011

2P1erfrPee（b）∵ 采用极性比较法解调时有：

55

∴ 1erfr10，即 erfcr10

∴ 查补误差函数表可得：r3.13，即r9.8

2nn0B2n0RB2210101064104W

a2r9.82

2n

∴ 现取r9.8，则有：

∴ 采用极性比较法解调时接收机输入端所需的信号功率为：

a22

Ps9.8n9.841043.92103W

2

自测题四

一、简答题（每题5分，共计15分）

1、相对于模拟通信系统，数字通信有哪些优点？

2、什么是调制？作用如何？

3、写出描述连续信道容量的香农公式，并简要说明信道容量C与B、S、n0之间的关系。

二、模拟通信系统综合设计、分析解答题（共计20分）

3

P(f)0.510W/Hz，在该信道中传4、设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度n

输抑制载波的双边带信号（DSB信号），并设调制信号m(t)的频带限制在5kHz，而载波为

100kHz，已调信号的功率为10kW。若接收机的输入信号在加至解调器之前，先经过一理想

带通滤波器滤波。请解答以下问题：

（1）（5分）若采用相干解调（即同步检测），做出此通信系统的原理图； （2）（4分）该理想带通滤波器的中心频率和通带宽度为多大？ （3）（3分）解调器输入端信噪功率比为多少？ （4）（3分）解调器输出端信噪功率比为多少？ （5）（5分）求出解调器输出端噪声功率谱密度，并用图形表示出来。

三、数字基带通信系统综合设计、分析解答题（共计25分）

5、请设计一数字基带通信系统，实现两路数字基带信号时分复用传输通信，并解答以下问题。

（1）（5分）给出该通信系统较完整的一般原理框图； （2）（5分）若同步复接后输出的一信息段为[***********]0011，给出对应的HDB3编码结果并简要说明该码的特点；

（3）（5分）设基带传输系统的发送滤波器、信道和接收滤波器组成总特性为H()，若要

2求以Ts

波特的速率进行数据传输，试验证图示H()能否满足抽样点上无码间串扰的条件[注：

要有必要分析过程]；

（4）（10分）为了提高系统的可靠性，可进行差错控制编码，信道编码时若采用（7，3）线性分组码，且已知该码生成矩阵为

1001110G0100111

0011101

（a）（3分）求该编码的典型监督矩阵；

（b）（3分）若某信息组为101，求对应的编码码组； （c）（4分）该线性分组码的检、纠错能力如何？

四、数字频带通信系统综合设计、分析解答题（共计40分）

6、请设计一个将两路语音信号进行时分复用后经2FSK传输的正常工作通信系统并解答以下问题。

（1）（5分）给出该通信系统较完整的一般原理框图；

（2）（20分）若信源编码采用13折线A律编码。已知编码器的输入信号范围为10V，若某时刻某输入抽样脉冲幅度为3.10V，最小量化间隔为1个量化单位，请问：

（a）（3分）该输入抽样值对应多少量化单位？ （b）（6分）此时编码器输出码组是什么？量化误差为多少？[注：要有必要的分析计算

过程]

（c）（3分）对应于该7位码（不包括极性码）的均匀量化11位码（采用自然二进制码）

如何？

（d）（4分）该编码方式采用的哪种量化编码？有何优点？ （e）（4分）该编码用的哪种码型？有何优点？ （3）（5分）若两路语音信号的最高频率均为4000Hz，抽样频率为8000Hz，以PCM方式传输，设传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1，抽样后信号按128级量化，请计算PCM二进制基带信号第一零点频宽为多少？

（4）（4分）若该2FSK传输系统接收端采用过零检测法进行解调，请给出简要的解调原理框图；

（5）（6分）若该2FSK通信系统接收端采用包络检波解调，传输信道等效带宽为2400Hz，

980Hz，f21580Hz，码元速率RB300B，且接收端输入（即信道输出端）的信噪比为6dB（即4倍）。试求：

2FSK信号的频率分别为f1

（a）2FSK信号的带宽；

1

Peer/2

2（b）此时系统的误码率。[提示：]

自测题四参考答案及评分标准

一、简答题（每题5分，共计15分）

1、答：（1）抗干扰能力强，且噪声不积累；（2）传输差错可控制；（3）便于进行信号加工、处理、变换和存储，从而可将来自不同信源的信号综合到一起传输；（4）便于集成，使通信设备小型化；（5）易于加密处理，且保密性好。

2、答：调制就是用调制信号（基带信号）去控制载波（或高频信号）的参数的过程，即使制载波（或高频信号）的参数按照调制信号的变化而变化。从频域角度上说，就是把基带信号的频谱搬移执较高的载频附近的过程。

调制的功能主要有3个：（1）把基带信号转换为适合在信道中传输的已调信号（即实现有效传输、配置信道、减小天线尺寸等）；（2）实现信道的多路复用，以提高信道利用率；（3）改善系统抗噪声性能。

SSCBlog21Blog21NnB0 3、答：香农公式：

提高信噪比S/N，可增大信道容量C；

S

C1.44

n0； C随着B的适当增大而增大，但当B时，

通过B与S/N的互换，可维持一定的C。

二、模拟通信系统综合设计、分析解答题（共计20分） 4、解： （1）（5分）若采用相干解调（即同步检测），做出此通信系统的原理图；

（2）（4分）

为了保证信号顺利通过和尽可能地滤除噪声，带通滤波器的宽度等于已调信号的带宽，即

B2fH25kHz10kHz，中心频率为100kHz。

K

H(f)

0

95kHzf105kHz

others

带通滤波器的传输特性为：

（3）（3分）

∵ Si

10kW（已知）

33

NnB2P(f)B20.510101010W i0n又∵

Si

1000N∴ 解调器输入端信噪功率比 i

（4）（3分）解调器输出端信噪功率比为多少？

SoS

2i2000NNi

∵ GDSB2, ∴ o

（5）（5分）

1

NoNi2.5W

4∵ 相干解调时有

∴ 解调器输出端噪声功率谱密度

Pno(f)

功率谱密度如图：

No1

0.25103W/HzPn(f),f5kHz2fH2

3

f/kHz

三、数字基带通信系统综合设计、分析解答题（共计25分） 5、解： （1）（5分）给出该通信系统较完整的一般原理框图；

（2）（5分）

答：对应的HDB3编码结果：-1 000-V+1000+V-1+1-B00-V+B00+V-1+1或相反

该码优点：无直流，且高、低频分量小；有宏观检错能力；连0个数不超过3个，有利于定时信息的提取。

缺点：编码过程较复杂。

（3）（5分）

2

RB

Ts

答：∵ 由题意可知

，∴ 根据奈奎斯特第一准则，即：

H(2RBi)C

Heq()i

0

RBRB

可得H(2RB)H()H(2RB)，即对应i

1,0,1时的结果如下：

∴ 可知不满足奈奎斯特第一准则，即不能满足抽样点上无码间串扰的条件。

（4）（10分）

（a）（3分）

∵ 生成矩阵为典型生成矩阵，∴ 易得典型监督矩阵为：

11

H[PIr]

10

（b）（3分）

对应的编码码组为：

[***********]10

0001

（c）（4分）

1001110

AMG1010100111[1010011]

0011101

由题可知该编码组的最小码距d0若只用于检错（满足d0若只用于纠错（满足d0

4，

e1）可检1位或2位或3位错； 2t1）可纠正1位错；

et1,et）纠正1位错且同时检出2位错。

若同时用于检错和纠错可（满足d0

四、数字频带通信系统综合设计、分析解答题（共计40分） 6、解： （1）（5分）给出该通信系统较完整的一般原理框图；

（2）（20分）

（a）（3分）

该输入抽样值对应量化单位为：（b）（6分）

Is

3.10

204863510

若设编出码组为c1c2c3c4c5c6c7c8，则显然可得：c11（极性为正）

∵ 5126351024, 位于A律13折线的第7段内， ∴∵ 512323635512324, ∴ 位于3量化间隔中， ∴

c2c3c4110

c5c6c7c80011

∴ 编出的码组为c1c2c3c4c5c6c7c811100011

根据抽样值量化取中间的原则，此时编出的码组对应的量化值为

32

512323624

2

∴ 量化误差为63562411个量化单位。

（c）（3分）

∵ 该7位码（11100011）对应的数值为+624， ∴ 对应的均匀量化11位码为：[1**********]。 （d）（4分）

该编码是非均匀量化编码，这种编码有两个优点：一是可提高（改善）小信号的量噪比，适当降低大信号的信噪比；二来可提高非均匀分布的概率密度信号的平均量噪比，并使动态范围扩大。

（e）（4分）

PCM编码采用的是折叠二进制码，这样有两个优点：一来可以简化编码过程；二来有利于减小平均量化噪声，因为话音信号小幅度出现的概率比大幅度的大。 （3）（5分）

1

s

∵ 由题意可知，抽样间隔为8000，∴ 每路信号每个抽样值占用的时间为

又 ∵ 抽样后信号按128级量化，即用7位编码表示，且传输信号的波形为矩形脉冲，其宽度为τ，且占空比为1

1

2s8000

11

2)7s8000800027∴ 1

Bf827kHz112kHz

(

∴



∴ PCM二进制基带信号第一零点频宽为112kHz。

（4）（4分）采用过零检测法进行解调的解调原理框图如下；

定时脉冲

（5）（6分）

（a）（2分）

∵

1

fsRB

Ts

， ∴ 该2FSK信号的带宽为：

（b）（4分）

B2FSKf2f12fs158098023001200Hz

∵ 2FSK接收系统中上下之路带通滤波器的带宽近似为B2fs2RB600Hz，仅是信道等效带宽（2400Hz）的1/4。

∴ 噪声功率也减小为1/4，因而带通滤波器输出端的信噪比r比输入信噪比提高了4倍。

又∵ 接收机输入端信噪比为6dB（即4倍）， ∴ 带通滤波器输出端的信噪比应为r

4416

1

Peer/20.5e81.7104

2∴ 此时系统的误码率。

数字通信原理试卷九

单项选择题（2分/题）

1、选用_______传输形式，系统的频带利用率最高 a、理想低通 b、余弦滚降 c、直线滚将 d、升余弦

2、如果一个线性系统的输入随机过程是高斯的，那么线性系统的输出服从： a、均匀分布 b、高斯分布 c、瑞利分布 d、莱斯分布

3、设输入FM解调器的噪声是窄带高斯白噪声，则鉴频器输出的噪声功率谱密度与频率f的关系为：

a、无关，仍为白噪声 b、正比 c、反比 d、与f 2正比

4、设x(t)为调制信号，调频波的表示式为：瞬时角频率偏移为： a、

b、

c、

，则FM调制方式的

d、

5、窄带噪声的同相分量nc(t)和正交分量ns(t)它们都具有如下的性质：

a、低通 b、带通 c、带限 d、高通

6、传输速率为9600B的数据流，所需要的最小传输带宽为： a、1.6kHz b、3.2kHz c、4.8kHz d、9.6kHz

7、设r为接收机输入端信噪比，2DPSK调制系统差分解调的误码率计算公式为： a、

b、

c、

d、

8、对于ΔM编码过程，过载量化噪声通常发生在：

a、信号幅值较大时 b、信号频率较大时 c、噪声较大时 d、信号斜率较大时 9、利用平方变换法提取载波同步时，在电路中是由_______部件造成载波同步的“相位模糊”：

a、带通滤波器 b、平方率部件 c、窄带滤波器 d、2分频器

10、位同步脉冲是由控制电路输出的脉冲经过n次分频得到，而一个码元重复频率为fb，这时位同步带宽为： a、

b、

c、

d、

11、假设分组码的最小码距为8则它能检测误码的位数至少为：

a、6 b、7 c、8 d、9

12、以下哪一个码字属于码长为5的奇监督码 a、10001 b、10010 c、10011 d、10100

13、符号集为A、B、C、D，它们相互独立，相应概率为信息量最小的符号是： a、A b、B c、C d、D 二 填空题（1分/空）

1、在数字系统中，以减少码元数目为目的的编码被称为____________，而通过增加冗余位来提高传输可靠性的编码被称为____________。

2、四进制数字信号的信息传输速率为800b/s，其码元速率为____________，若传送1小时后，接收到40个错误码元，其误码率为____________。

、、、，其中包含

3、一个均值为零平稳高斯窄带噪声，它的包络一维分布服从_________ ，如果再加上正弦波后包络一维分布服从_______________。

4、已知平稳随机过程自相关函数为R(τ)，均值为m，协方差为C(τ)，那么_________ ，

_______________。

5、根据纠错码组中信息元是否隐蔽来分，纠错码组可以分为__________和____________。

三、简单分析题（8分/题）

1、某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为10-9W，由发射机输出端到解调器输入端之间总的传输损耗为100dB，试求DSB/SC时的发射机输出功率。 2、一个滚降系数为1，带宽为20kHz的数字基带系统，计算无码间串扰的最高传码率；若传送的HDB3码为-1+1000+1-1+1-100-1+1-1，则以码输出的信息码如何？ 3、画出7位巴克码“1110010”识别器，说明为抗群同步干扰而采取的措施，简述这种措施的工作原理。

4、已知(7,4)汉明码的监督矩阵为H，设信息为(1110)用此(7,4)码进行信道编码，求编码输出；设接收到的码组为(0001100)，问有无错误，为什么？

5、彩电图像由5×105个像素组成，每个像素有64种彩色度，16个亮度等级，如果所有彩色度和亮度等级的组合机会均等，且统计独立。计算每秒钟传送100个画面所需要的信道容量。如果信道信噪比为30 dB，要传送彩色图像信道的带宽为多少？ 四、计算题 1、已知数字信息

，码元速率为600波特，载波频率为600Hz，请分别画

出2ASK、 2PSK和2DPSK的波形。

2、设信号频率范围0～4kHz，以奈奎斯特速率进行抽样。将所得的抽样值用PAM或PCM系统传输。

⑴计算PAM系统要求的最小信道带宽；

⑵在PCM系统中，抽样值按128个量化级进行二进制编码，计算PCM系统要求的最小信道带宽。

参考答案：

一、 单项选择题（2分/题）

1、a，2、b，3、d，4、d，5、a，6、c，7、c，8、d，9、d，10、b，11、b，12、c，13、a； 二、 填空题

1、 信源编码，信道编码； 2、 400B，2.810 3、 瑞丽分布，莱斯分布 4、 0，R0m

2

5

5、 系统码，非系统码 三、 简单分析题（8分/题） 1、 解

系统的输出信噪比为20dB，这意味着并且G＝2，则

Si1S0

Ni2N0

S0

100N0

Ni4N0，，对于DSB/SC方式可知，

50

Si50Ni200N02001092107W （4分）

10

kSS10Ti设发射机输出功率为ST，损耗100dB相当于损耗这样就有：

STkSi2103W （4分）

2、 解

滚降系数为1数字基带系统，码间无串扰的最高码速率为：

RB

22

B2000020000B111（4分）

输出的信息码为：[1**********]011（4分） 3、 解

（4分）

常用的保护措施是将群同步保护电路的工作划分为两种状态，即捕捉态和维持态。其工作过程是这样的：捕捉态时，判决门限提高，减小假同步概率；维持态时，判决门限降，降低漏同步概率。（4分）

4、 解

1110100



H1101010PIr1011001 1

0

GIrP

00

AMG

[***********]01

1011

（2分）

M = (1110) A = (1110100) （3分） B = (0001100)

111

SBHT00011000

100

11

1001



1111100

1001

S 0说明传输没有错误。（3分）

11

log210bit16645、 解：每个像素所包含的信息量：

每幅图像所包含的信息量：5×105×10=5×106（4分） 信息速率：5×106×100 = 5×108bs 信噪比S/N = 1000(30dB)，由香农公式得：

5108Blog21103B50MHz（4分）

四、 计算题 1、解

2、解：（1）PAM系统要求的最小信道带宽就等于采样频率：

fs2fH8kHz（5分）

（2）Q128k7（4分）

PCM系统要求的最小信道带宽为：

BPCM

kfs

28kHz2（5分）