简单环形网络的手算潮流

课 程 设 计

课程名称： 电 力 系 统 分 析 设计题目：简单环形网络的手算潮流

院（部）: 电力学院 专 业： 电气工程及其自动化 班 级： 学生姓名： * *学 号： 1 4 1 0 2 4 0 1 5 9 成 绩： 指导教师： 燕 林 滋 完成时间： 2016年12月5日至 2016年12月18日

银川能源学院 课程设计评定意见

设计题目： 简单环形网络的手算潮流

主要指标： 学会环形网络的潮流计算丰富自我学识

院（部）: 电力学院

专业班级：电气工程及其自动化1404

学生姓名： ** 学生学号：1410240*** 评定意见：优

良 中 及格 不及格

银川能源学院课程设计任务书

目 录

摘 要.................................................................... 1 一： 推导电力网络数学模型及节点导纳矩阵.................................. 2

1.1 所有原理，计算过程及算法叙述..................................... 2 1.2 潮流计算的数学模型............................................... 2 1.2.1 电力系统潮流计算 ............................................. 2 1.2.2 潮流计算的目标和任务 ......................................... 2 1.2.3 潮流计算的适用范围 ........................................... 2 1.3 导纳矩阵特点 ..................................................... 3 二. 电力线路分析计算..................................................... 3

2.1 参数整理 ......................................................... 3 2.2 电力线路的损耗 ................................................... 5 2.2.1 电力线路的电压损耗 ........................................... 5 2.2.2 电力线路的功率损耗 ........................................... 6 2.2.3 电力线路的电能损耗 ........................................... 6 2.3 电力线路的降落 ................................................... 7 2.4 电压偏移 ......................................................... 8 2.5 电压调整 ......................................................... 8 2.6 闭环网的潮流计算步骤 ............................................. 8 三. 潮流计算运用及注意事项............................................... 9

3.1 系统潮流计算的运用 ............................................... 9 3.2 注意事项 ........................................................ 10 四 求解修正计算......................................................... 10

4.1 修正介绍 ........................................................ 10 参考文献................................................................ 12 总结致谢................................................................ 13 附录:................................................................... 14

摘 要

潮流计算是电力系统的各种计算的基础，同时它又是研究电力系统的一项重要分析功能，是进行故障计算，继电保护鉴定，安全分析的工具。电力系统潮流计算是计算系统动态稳定和静态稳定的基础。在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用电力系统潮流计算来定量的比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。潮流计算的目的在于:确定是电力系统的运行方式；检查系统中的各元件是否过压或过载；为电力系统继电保护的整定提供依据；为电力系统的稳定计算提供初值，为电力系统规划和经济运行提供分析的基础。因此，电力系统潮流计算是电力系统中一项最基本的计算，既具有一定的独立性，又是研究其他问题的基础。

关键词：电压降落 电压损耗 电压偏移 修正

一：推导电力网络数学模型及节点导纳矩阵

1.1所有原理，计算过程及算法叙述

如下：简单环形网络的潮流计算

主要内容包括：研究简单电力系统正常运行状态下的潮流分布，以及方便潮流计算化简网络的方法。

电力系统的潮流分布是描述电力系统运行状态的技术术语，它表明电力系统在某一确定的运行方式和接线方式下，系统中从电源经网络到负荷各处的电压、电流、功率的大小和方向的分布情况。电力系统的潮流分布，主要取决于负荷的分布、电力网参数以及和供电电源间的关系。对电力系统在各种运行方式下进行潮流分布计算，以便确定合理的供电方案，合理的调整负荷。通过潮流分布计算，还可以发现系统中薄弱环节，检查设备、元件是否过负荷，各节点电压是否符合要求，以便提出必要的改进措施，实施相应的调压措施，保证电力系统的电能质量，并使整个电力系统获得最大的经济性。

1.2潮流计算的数学模型

1.2.1电力系统潮流计算

对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行时的状态的计算。（功率和电压） 1.2.2潮流计算的目标和任务：

求取电力系统在给定运行方式下、节点电压和功率的分布

用以检查系统各元件是否过负荷；各类电压是否满足要求；功率分配和分布是否合理等。

1.2.3潮流计算的适用范围：

对于现有电力系统的运行、扩建；对新建电力系统的规划和设计；以及对电力系统进行静、暂态稳定分析，都需要进行潮流计算。

1.3导纳矩阵特点

通过对电力网络中各元件的建模和归算，可得到电力网络的等效电路，由电路分析理论可知，任意复杂网络都可以用节点电压法或回路电流法进行分析。在电力系统的运行状态分析中，一般采用节点电压法。节点电压法以节点（母线）电压为待求量对各节点列出节点电压方程并联立求解，唯一的确定各节点电压后，在运用简单的欧姆定律和功率方程，求出电力系统的功率分布和支路电流。

系统各节点无功功率相适应的导纳ＢLDi 必远小于该节点自导纳的虚部，即

B LDi ＝Ｑi /V i 2﹤﹤B ii 和Ｑi ﹤﹤V i 2 B ii

考虑到以上的关系，矩阵H 和L 的元素的表达式便简化成

H ij ＝V i V j B ij （i ，j=1，2， …，n-1） 【4】L ij ＝V i V j B ij （i ，j=1，2， …，m ）

二. 电力线路分析计算

2.1参数整理

如图所示为110kV 闭式电力网，A 为某发电厂的高压母线，UA=117kV，网络各元件参数如下：

线路I ：Z I

=(6.2+j25.38)

,B I =1.61×10-4S

，B II =1.35×10-4S ，B III =1.61×10-4S

线路II:Z II =（13.5+j21.15）线路III:Z III =（18+j17.6）

各变电所每台变压器的额度容量、励磁功率和归算110KV 电压等级的阻抗如下： 变电所B :

~

S N =20MVA , ∆S 0=(0. 05+j 0. 6) MVA , Z TB =(4. 84+j 63. 5) Ω

变电所C:

~

S N =10MVA , ∆S 0=(0. 03+j 0. 35) MVA , Z TC =(11. 4+j 127) Ω

负荷功率:

~~

S L D B =

(24+j 18) MV A , S L D B =(12+j 9) MV A

a)

A Z I B

Z III

Z

A j ∆Q BI

S B

S C

BIII

(b)

A ~Z I

2

j ∆Q BI

S C

S I S III

j ∆Q BII

(c)

图2-1的简单闭式电力网

计算节点B 和C 的运算负荷

242+182~∆S TB =(2. 42+j 31. 75) MVA =(0. 18+j 2. 36) MVA 2

110

~~~~

S B =S LDB +∆S TB +∆S OB +j ∆Q B 1+j ∆Q B 2

=(24+j 18+0. 18+j 2. 36+0. 1+j 1. 2-j 0. 975-j 0. 625) MVA =(24. 28+j 19. 96) MVA

122+92~∆S TC =(5. 7+j 63. 5) MVA =(0. 106+j 1. 18) MVA 2

110

~~~~

S C =S LDB +∆S TC +∆S OC +j ∆Q B 2+j ∆Q B 3

=(12+j 9+0. 106+j 1. 18+0. 06+j 0. 7-j 0. 625-j 0. 815) MVA

=(12. 17+j 9. 44) MVA

线路I II和III 的阻抗和电纳已知，它们的充电功率分别为

2∆Q B 1=-1. 61⨯10-4⨯1102M var =-1. 95M var 2∆Q B 2=-1. 35⨯10-4⨯1102M var =-1. 63M var 2∆Q B 3=-1. 03⨯10-4⨯1102M var =-1. 25M var I

每个变电所内均有两台变压器并联运行，所以

1

Z TB =(4. 84+j 63. 5) Ω=(2. 42+j 31. 75) Ω

2~

∆S =2(0. 05+j 0. 6) MVA =(0. 1+j 1. 2) MVA

变电所B OB

1

Z TC =(11. 4+j 127) Ω=(5. 7+j 63. 5) Ω

2~

∆S =2(0. 03+j 0. 35) MVA =(0. 06+j 0. 7) MVA

变电所C OC

2.2电力线路的损耗

2.2.1电力线路的电压损耗

电压损耗——是指线路始末两端电压的数值差(U 1-U 2)。

电压损耗(%)=

U 1-U 2

⨯100% U N

由于线路I 和线路II 的功率均流向节点B ，故节点B 为功率分点，这点的电

~

压最低。为了计算线路I 的电压损耗，要用A 点的电压和功率S A 1.

22

⎡⎤18. 65+15. 8~~~S A 1=S 1+∆S L 1=⎢18. 65+j 15. 8+(16. 2+j 25. 38) ⎥2

110⎣⎦

=(19. 45+j 17. 05) MVA

P A 1R 1+Q A 1X 119. 45⨯16. 2+17. 05⨯25. 38

∆U 1==kV

U A 117

=6. 39kV

变电所B 高压母线的实际电压为

U =U A -∆U 1=(117-6. 39) kV =110. 61kV

2.2.2电力线路的功率损耗

P 2+Q 2P 2+Q 2

R +j X 【a 】 功率损耗：线路和变压器阻抗支路 ∆S Z =22

U U

∙

2

线路的对地支路 ∆S Y 1=G 1U -

∙

121

jB 1U 2 2

22

变压器的励磁支路 ∆S YT =G T U +jB T U 【b 】

∙

2.2.3电力线路的电能损耗：

折线代曲线法：∆W =

⎰

8760

⎛P k 2+Q k 2⎫

∆P (t ) dt =∑ U 2⎪⎪R ⋅t k

k =1⎝k ⎭

n

最大功率损耗时间法：∆W

=∆P max τmax （根据负荷性质cos ϕ查出T max ，由

cos ϕT max 查T max -τmax 曲线得τmax ）

经验法：∆W =F ⋅8760⋅∆P max （F 为年负荷损耗率，F =K ⋅f +(1-K ) ⋅f 2，f 为年负荷率，f =

T max

，K=0.1~0.4经验数据）

变压器的电能损耗：

∆W T =∆W YT +∆W ZT =

推广到n 台：

P 0P ⎛S

8760+K 10001000 ⎝S N ⎫

⎪⎪τmax ⎭

2

∆W T =n

P 0P ⎛S

8760+n k 10001000 ⎝nS N ⎫

⎪⎪τmax ⎭

2

2.3电力线路的降落

∙∙

⎫ 电压降落——是指线路始末两端电压的相量差⎛U -U 12⎪

⎝⎭

电力线路的电压降落是指电力线路末端点的电压的相量差, 由等效电路图可知, 线路复阻抗R+jX两端的电压满足下列关系

∙

∙

∙

U 1=U 2+(R +j X ) I

计算电力线路和变压器上的功率损耗、电压降落常用的公式总结如下：

⎧∙

⎪d U =∆U +j δU ⎪

PR +QX ⎪∆U =⎨电压降落： 【c 】 U ⎪

PX -QR ⎪δU =⎪U ⎩

∙⎧

⎪U 1=(U 2+∆U ) +j δU ⎪

始端电压：⎨U 1=(U 2+∆U ) 2+(δU ) 2

⎪

⎪δ=tg -12δU

U +∆U ⎩

(设U 2=U 2∠0 )

【d 】

∙

注意：采用以上公式计算时，P 、Q 、U 一定要用同一点（同一侧）的值。

2.4电压偏移

电压偏移——是指线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差。

如线路始端偏移为(U 1-U N ), 线路末端电压偏移为(U 2-U N )。若以百分值表示，即有：

始端电压偏移(%)=

U 1-U N

⨯100% U N U 2-U N

⨯100%

U N

末端电压偏移(%)=

2.5电压调整

电压调整——是指线路末端空载电压U 20与负载电压U 2的数值差(U 20

电压调整(%)=

-U 2)。

U 20-U 2

⨯100%

U 20

2.6闭环网的潮流计算步骤

(1) 把闭环网简化成两端供电网。

(2) 以U N 为全网电压（即不计电压损耗），求出两端的注入功率S a ，S b ，进而求

∙

∙

出各支路的流动功率（不计网络中功率损耗）。

∙

两端电压相等时：

S a =

∑S m Z m

Z ∑

∙

∙∙

两端电压不相等时：S a

∙

=

∑S m Z m

Z ∑

∙

∙∙

∙

+S c

∙

对均一网： S a =

∙

∑S m l m

l ∑

∑S m R m =

R ∑

∙

经济功率分布： S a -o

∙

(3) 找出功率分点，从功率分点把闭环网变成两个辐射网。

(4) 从功率分点开始，分别对两个辐射网逐段推算电压损耗、功率损耗，用到公式【a 】【b 】【c 】【d 】，从而进行潮流分布计算。

(5) 还原成实际网的潮流分布。

在还原过程中，功率满足

∑S =0,

∙

∙

计算分功率时，用到公式：S m =

E m E ∑Z m

∙

∙∙

U 1+S ∑

∙∙

Z ∑Z m

∙

∙

三. 潮流计算运用及注意事项

3.1系统潮流计算的运用

（1）检查电力系统各元件是否负荷。 （2）为电力系统的规划和扩建提供依据。

（3）检查电力系统各节点的电压是否满足电压质量的要求。

3.2注意事项

计算时，需注意如下两个问题。

(1) 若已知电源端电压，而非功率分点电压，应按什么电压起算？可设网络中

各点电压均为U ，先算功率损耗，求得电源功率后，再往后推算电压降落。

(2) 若有功功率分点与无功功率分点不一致，怎么办？一般以无功功率分点为

计算起点。

四 求解修正计算

4.1 修正介绍

两个修正方程式中，系数矩阵都由节点导纳矩阵的虚部构成，只是阶次不同，矩阵B /为n-1阶，不含平衡节点对应的行和列，矩阵B //为m 阶，不含平衡节点和PV 节点对应的行和列。由于修正方程式的系数矩阵为常数矩阵，只要作一次三角分解，即可反复使用，结合使用稀疏技巧，还可以进一步的节省机器内存和计算时间。 利用公式【1】和【2】计算节点功率的不平衡量，用修正方程解出修正量，并按下述条件： max{ | ΔP i (k ) | }

需要说明，分解法所作的种种简化只涉及到解题过程，而收敛条件的校验仍然是以精度的模型为依据，所以计算结果的精度是不受影响的。单要注意，在各种简化条件中，关键是输电线路的r/x比值的大小。110kV 及以上电压等级的架空线r/x比值较小，一般都符合PQ 分解法的简化条件。在35kV 及以下电压等级的电力网中，线路的r/x比值比较大，在迭代计算中可能出现不收敛的情况。

顺便指出，P-Q 分解法在实际应用中还有一些改进。最常用的是，在形成P-δ迭代用的矩阵B /时，将一些对有功功率和电压相位影响较小的因素略去不计，即在计算B /的对角线元素时，忽略输电线路和变压器Π型等值电路中的对地电纳支路。实验表明，这样的处理能加快P-δ迭代的收敛过程。

参考文献

[1] 李银庚．电力系统稳态分析基础[M]．北京：机械工程出版社．2011.8 [2] 中国电力科学研究院．短路计算用户手册[M]．2010.6 [3] 夏道止．电力系统分析[M]．北京：中国电力出版社．2004 [4] 王新学．电力网及电力系统[M]．北京：中国电力出版社．2007。 [5] 中国电力科学研究院。潮流计算用户手册[M]．2010.6

总结致谢

在这次的课程设计中，我查阅了很多相关的书籍、资料，使我对电力系统分析的应用有了一定的掌握，更重要的是让我对自己充满了信心，让我认识到其实软件的学习并没有我想象中的那么难。相反，对它的学习反而是一件很有趣的事。

在做课程设计的过程中难免有很多问题是一个人不能解决的，如果自己一个人计算或者思考，想很久也不一定能解决，这个时候向老师请教，和同学讨论就是最好的办法，有时候一下就使人豁然开朗，交流，不论是技术上的问题还是思维方式上的问题总会让人进步。

总的来说这次课程设计有给我的体会是：第一要乐于和敢于动手；第二要注重基础知识；第三要掌握必要的软件工具；第四要学会合作学习。

附录:

表：负荷损耗小时数τmax 与最大负荷的利用小时数T max 的关系