杨氏双缝干涉实验的改进_彭小兰

广东技术师范学院学报（自然科学）

2012年第2期JournalofGuangdongPolytechnicNormalUniversityNo．2，2012

杨氏双缝干涉实验的改进

彭小兰王红成刘敏霞

（东莞理工学院，广东东莞523808）

摘

要：传统的杨氏双缝干涉测量光波波长实验是采用钠灯作为光源.光通过单缝衍射后照射到双缝上，并通

过测微目镜测量条纹宽度，双缝间距则直接采用读数显微镜进行测量.但这种方法观察干涉现象需在较暗环境中进行，且测量结果和理论值差别较大.因此改用激光光源，直接在光屏上观察读数，并且改进测量双缝宽度的方法，测量误差就会大大降低.

关键词：杨氏双缝干涉实验；实验改进；波长测量中图分类号：G642.0

文献标识码：A

文章编号：1672-402X（2012）02-0006-04

0引言

光是自然界的一种基本现象，对于光的本性的认识经历了一个漫长而曲折的过程.中17世纪存在着以牛顿为代表的微粒说和以惠更斯为代表的波动理论的争论.微粒说主张“光是微粒流”，利用该理论可以解释光的直线传播、反射和折射定律.而惠更斯的波动说认为光是“以太”中传播的波，但由于当时没有实验的验证使得整个18世纪人们对光的本性的认识停滞不前.1801年托马斯·杨演示了著名的双孔干涉实验.此实验通过巧妙的设计把单个波阵面分解为两个波阵面以锁定两个光源之间的相位差的方法来研究光的干涉现象，使光的干涉现象成功地被实验演示出来，并用波动理论做了很好的解释，初步测定了光波波长，有力地验证和支持了惠更斯等人的光的波动理论.杨氏双孔干涉实验是光学发展史上具有里程碑意义的实验之一，为波动光学奠定了基础［1］.目前，各高校都利用双缝代替双孔进行实验，即杨氏双缝干涉实验，并作为光学实验课程的必开实验，让学生了解光的干涉现象，掌握光的波动特性.一般地，该实验都是使用钠灯作为光源，用测微目镜观察实验现象.然而根据多年的实验教学实践，我们发现利用该实验方法进行测量光波波长虽然原理比较简单，但需要在比较黑暗的实验环境中完成［2］，且实验中用测微目镜读取数据时很容易引起

收稿日期：2012-04-30

视觉疲劳，再加上学生还没有掌握很好的光学实验技术，要想获得比较理想的实验效果存在一定的难度.基于这一点，本文将钠灯改为激光光源，并对该实验进行相应改进，取得了较好的效果.

1杨氏双缝干涉实验原理

空间两列波在相遇处要发生干涉现象，这两列波必须满足以下三个相干条件：振动方向相同；频率相同；相位差恒定.杨氏双缝干涉属于分波阵面干涉，实验原理如图1所示.用单色光照射到开有小孔S的不透明的光阑上，透过小孔的光作为点光源，在点光源后面放置另一块光阑，开有两个很靠近的小孔S1和S2，它们构成一对相干光［3-4］.在观察屏P上显示出两束光的交叠区出现一系列明暗相间的直条纹，即干涉条纹.通常，为了提高干涉条纹的亮度，S、

S1和S2常用3条互相平行的狭缝来代替，而且不用

图1

杨氏双缝干涉实验原理

基金项目：东莞理工学院教育教学改革与研究资助项目（201203，201005）.

作者简介：彭小兰(1970-)，女，湖南衡阳人，东莞理工学院电子工程学院实验师.研究方向：光学及大学物理实验.

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接收屏，直接采用测微目镜来观测干涉条纹［5］，还可以测量数据用以计算.各条纹都与狭缝平行，相邻条纹之间的距离彼此相等，中央条纹是明条纹.

在这个实验中，杨氏巧妙地利用了惠更斯原理，当S、S1和S2都足够小时，S1和S2可以认为是两个从同一波阵面上S的波面或波前上激发出来的两个小面元所构成的次级子波源，因为它们都是从同一个光源S而来的，它们所发出的球面子波都有相同的频率、振动方向和恒定的相位关系［6］（如果S1和S2位于由S发出的光波的同一个波面上，那么它们永远有相同的相位），满足干涉条件，所以在它们交叠的区域中将出现明暗相间的干涉条纹.

在图1中，S1和S2到S的距离相等，S1和S2处的光振动具有相同的相位，光屏上各点的干涉强度将由光程差Δ决定.为了确定光屏上光强极大和光强极小的位置，选取直角坐标系o-xyz，坐标系的原点O位于S1和S2连线的中心，设光屏上任意点P的坐标为（x，y，D），那么S1和S2到P点的距离r1和r2分别写为：

（x-）+y+D，r2=

（5）Δx=Dλ，

d

式中：d为两个狭缝中心的间距，λ为单色光的波长，D为双缝屏到观察屏（微测目镜焦平面）的距离.

从上面的分析可以看出，条纹分布是中央对称排列，与狭缝平行，两侧对称，条纹间距彼此相等，与干涉级次k无关［12］.

·d，故用毫米尺测出D，用由式（5）可得：λ=Δx

D

测微目镜测量双缝的间距d，再用测微目镜测出相

邻条纹的间距Δx，计算可得光波的波长λ.

2存在的问题及改装措施

在东莞理工学院的实验室里，以前采用的是传统的杨氏双缝实验装置，如下图2所示.

r1=

姨

因此可以得到：r2-r1=2xd.

由于整个装置放在空气中，所以相干光S1和S2到达

22

姨

（x+）+y+D，

图2传统的杨氏双缝干涉实验装置

P点的光程差为：

（1）Δ=r2-r1=2xd.

r1+r2

又因为，d

（2）Δ=xd.

再由干涉原理：

在图2中，采用钠灯作为光源，发出的光经过一个焦距为50mm的透镜扩束后，照射到一个可调单缝上，形成一定宽度的线光源.在单缝后方再放置一个焦距是150mm的透镜，将光束会聚，以便光束在通过与其紧邻的双缝后能在测微目镜放置处产生干涉.由于S、S1和S2都非常小，故采用这种传统杨氏干涉实验装置所观察到的光很暗.S1和S2都足够小是为了使衍射效果明显，即让干涉区处在零级衍射极大的范围内，否则观察屏上将见到两个直线传播的亮斑，而干涉区的光更弱.S足够小则是为了使干涉条纹清晰，不使光源上不同部位产生的干涉条纹相互抵消而让条纹模糊［13］.鉴于上述原因，要求实验是在较暗的环境里完成，同时测量者要把眼睛紧贴测微目镜才能找到干涉条纹.但寻找干涉条纹的过程对于没有掌握较好的实验技术的学生来说需要很长的时间，时间一长就会导致眼睛疲劳，因此该实验容易因视力疲劳引起在测量干涉条纹间距时出现错误，并且会因眼睛有视角差异引起条纹读数有较大的误差

.

Δ（p）=kλ（k=0，±1，±2，…），p为光强极大处.

（k=0，±1，±2，…），p为光强极

Δ（p）=（k+1）λ

小处.

可知道各级干涉的极大位置和极小的位置分别为：

（k=0，±1，±2，…），x=kDλ

d

（k=0，±1，±2，…）x=（k+）2d

（3）（4）

相邻两极大或两极小值之间的间距即为干涉条纹间距，用Δx来表示，它反映了条纹的疏密程度.由式(3)或式(4)可得到相干条纹的间距［10-11］为：

·8·

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另外，在测量双缝板的宽度时，以前都是直接采用读数显微镜进行观察读数，但由于人眼视角角度的改变会引起缝成像位置的变化，从而引起很大的读数误差，并会影响实验结果.

以上两点都会影响到实验结果的准确性.根据以往学生的实验数据，我们发现用这种装置测光波波长的精度不高，即使学生很认真、细心地做该实验，误差一般也有10%以上，甚至更大，这样会挫伤学生做实验的积极性.为了提高实验精度，我们针对这两个问题对杨氏双缝实验进行了改进.

近透镜，然后将测微目镜放在从双缝板出来的两束光基本上重合的地方，之后适当调节光屏的位置，就可以在光屏上看到清晰的明暗相间的直条纹，旋转测微目镜的读数头，就可以测出条纹宽度.值得注意的是，经过L2后的光束一定要是会聚光束，不能是平行光或发散光束，否则从双缝板出来的两束光不会相交，从而不能观察到实验现象.

实验改装后，由于氦氖激光有很好的相干性和较高的亮度，用激光代替钠光后更容易找到零级衍射处的干涉条纹.人眼不需要紧贴测微目镜，只需要观看光屏的叉丝，直接在读数头上读数就行，能避免因眼睛疲劳和视角差异引起读数误差.同时，因为干涉条纹被放大，由读数而造成的误差会更小.利用改装后的装置进行实验，从学生得到的实验数据来看，精度明显比采用传统的实验装置要高很多.

2.1实验装置存在的问题及改进

为了克服采用钠灯光源容易引起视觉疲劳的不足，我们对该实验进行了改装，装置图如图3所示.在图3中，由氦氖激光器发出的激光经一个焦距为

4.5mm的扩束镜L1扩束后，照射到双缝板上，为了

使从双缝板出来的两束光能在同一处相遇，需在紧邻双缝板的前方放置一个焦距为150mm的透镜L2.这样，从双缝板出来的两束光就能在一定距离之后相遇.在这两束光相遇的地方放置一测微目镜，并在测微目镜的后方再放置一光屏.适当调节光屏的位置，就会在光屏上观察到一套稳定的明暗相间的干涉条纹，如图4(a)所示，图4(b)是旋转测微目镜读数头时叉丝移动后的像.

2.2测量双缝板缝宽方法的改进

传统的测量方法是将双缝板放在读数显微镜的下面，人眼紧贴显微镜的目镜进行读数.这样读数也会造成很大的误差，原因是：首先人眼视角的差异会引起较大的误差；再者，放在下面的双缝板在调节螺旋测微器时容易发生滑动.对此，我们进行了如下的改进，图5是改进后的原理图.在图5中，仍采用与图4类似的装置，即L1、L2仍然是扩束镜（f=4.5mm）和焦距为150mm的透镜.与图4不同的是，在测量缝宽前一定要先将从L2出来的光束调成严格的平行光束（否则测量的结果会不准确），然后在光屏上可以得到双缝的像，观察光屏上的叉丝，旋转测微目镜的读数头，就能测量双缝的宽度.改进的测量方法能避开传统的测量方法的不足，提高实验的精度.

图3

改装后的杨氏双缝干涉实验装置

(a)叉丝移动前的像(b)叉丝移动后的像

图5改进后测量双缝宽的原理图

图4

光屏上的杨氏双缝干涉条纹

2.3实验结果及分析

在采用改装后的实验装置进行实验测量时，选用了两种不同间距的双缝板.表1给出了几组利用改进后的装置所测量到的实验数据，其中序号1-3使用的双缝板的双缝间距为1.710mm，序号4-6使

改装后的实验步骤如下，首先调节激光器、扩束镜L1、透镜L2，使之同光轴，同时要调节光路，使从透镜出来的光具有一定的会聚角，再将双缝板适当靠

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用的双缝板的双缝间距为1.620mm.从表1中数据可以看出，利用改进后的实验装置和测量方法进行的

为眼睛疲劳而读错数据，也不会因为存在视角差异而影响实验结果，还能培养学生的学习积极性.

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6组实验，其相对误差均小于2.1%.如果将这6组实验结果取平均值，得到波长的平均结果为637.0nm，这与理论值632.8nm的误差为0.66%.也就是说，利

用改进后的实验装置进行实验，其实验结果精确度比传统装置要高很多，这对提高学生的实验积极性有很大的帮助，同时也能激励他们在实验过程多思考，学有余力的学生可以自己动手改装实验装置.

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3结论

传统的杨氏双缝干涉实验容易引起视觉疲劳，且测量结果存在较大的误差.针对这些问题，本文对杨氏双缝实验进行了改进，利用改进后的实验装置进行了6组光波波长测量实验，其平均值的误差只有0.66.通过对该实验装置的改装和测量方法的改进，不但能使干涉条纹的图像更加清晰，让学生更加透彻地理解杨氏双缝干涉实验的本质，同时在实验过程中不需要长时间把眼睛紧贴测微目镜，不会因

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社,2000.

TheImprovementoftheYoung’sDoubleSeamInterferenceExperiment

PengXiaolanWangHongchengLiuMinxia

(DongguanUniversityofTechnology,Dongguan523808,China)

Abstract:ThetraditionalYoung'sdouble-slitinterferenceexperimentusesasodiumlampasthelightsourcetomeasurethelightwavelength.Thelightilluminatesadouble-slitboardafterpassinganadjustablesingleslit.Amicrometereyepieceisusedtomeasurethestripespacing.Thespacingbetweenthedoubleslitsismeasuredbyareadoutmicroscope.Butadarkenvironmentisnecessarytoobservetheinterferencephenomena,andthereislargeerrorbetweenthemeasurementandthetheoreticalresults.thispaperusesalaseraslightsource,andthephenom-enacanbeobservedonthescreendirectly.Themeasurementmethodofthedouble-slitwidthisalsoimproved.Af-tertheseimprovements,themeasurementerrorcanbegreatlyreduced.

Keywords:theYoung’sdouble-seaminterferenceexperiment;experimentimprovement;wavelengthmea-surement