蔡欢欢 因子分析统计技术与方法的界定

因子分析统计技术与方法的界定（内涵）

1、定义

在教育、社会、经济等诸领域的研究中往往需要对反映事物（研究对象）的多个变量（指标）进行观察，运用因子分析统计技术与方法就是在这众多的指标中，找出少数几个综合指标来反映原来指标所反映的主要信息，将问题简化。简而言之，反映原来指标信息的综合指标称为因子，因子分析(Factor Analysis)就是用少数几个因子来描述许多指标或因素之间的联系，以较少几个因子反映原资料的大部分信息的统计方法。

2、因子分析统计技术与方法的起源

最早由英国心理学家C.E. 斯皮尔曼提出。他发现学生的各科成绩之间存在着一定的相关性，一科成绩好的学生，往往其他各科成绩也比较好，从而推想是否存在某些潜在的共性因子，或称某些一般智力条件影响着学生的学习成绩。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子，将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等。

3、因子分析与主成分分析

主成分分析的目的与因子分析不同，它不是抽取变量群中的共性因子，而是将变量X 1，X 2，…,X k 进行线性组合, 成为互为正交的新变量Y 1，Y 2，…,Y k ，以确保新变量具有最大的方差。主成分分析通过线性组合将原变量综合成几个主成分，用较少的综合指标来代替原来较多的指标(变量) 。在多变量分析中，某些变量间往往存在相关性。是什么原因使变量间有关联呢？是否存在不能直接观测到的、但影响可观测变量变化的公共因子？因子分析法就是寻找这些公共因子的模型分析方法，它是在主成分的基础上构筑若干意义较为明确的公因子，以它们为框架分解原变量，以此考察原变量间的联系与区别。