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学士学位论文
论文题目:
院(部) 名 称: 数学与信息科学学院
学 生 姓 名: 马海龙
专 业: 数学与应用数学 学 号: 20100582
指导教师姓名: 武娟
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北方民族大学教务处制
启发式教学在数学教学中的探究
摘 要
在当代的教育教学中，数学教学在不断的创新，也出现了很多科学的教学方法。随着现代社会的不断发展，这就要求我们培养出时代需要的创新型人才，现阶段的教育是素质教育，而启发式教育是素质教育实施的核心，也是在新课标背景下对数学教学的实践要求。
而本文从数学教学中如何运用启发式教学的方法出发，探究数学启发式教学的一系列问题，以及提出了数学教学中的启发式教学方法和意义，所有的最终目的是提高数学教学的质量，并且培养学生特有的思维能力。第一，本文主要从探究数学启发式教学的作用及目的开始，讲了启发式教学的一些基本概念和内容，紧接着说明了启发式教学在数学教学中的主要作用，以及在数学教学中如何正确使用启发式教学，也对启发式教学在数学教学中的目的和意义进行了说明。第二，运用启发式教学在数学教学中的方法是本文的关键，主要从创设有趣的数学情景和调动学生学习数学的积极性出发，讲述了一些具体的方法，如创设质疑情境和游戏情境，以及增强学生的兴趣和教师的一些激励原则等。
探究启发式教学在数学教学中的一些作用和方法，并把它运用于实际数学教学中是非常重要的，这就是用实践来证明采用启发式教学的确有事半功倍之效。当然，现阶段的启发式教学的结构还在不断的发展中，这就要求我们在以后的教学活动中要不断的探究数学教学，使启发式教学发挥更大的作用，培养出更多的优秀人才。
关键词：数学教学，启发式，教学，探究
Heuristic Teaching of Mathematics Teaching
Abstract
In contemporary education in mathematics teaching in constant innovation, there have been many scientific teaching methods. With the continuous development of modern society, which requires us to cultivate innovative talents needs of the times, this stage of education is quality education, and education is the core of heuristic implementation of quality education, but also the teaching of mathematics in the New Curriculum Background practice requirements.
And this article from mathematics teaching how to use the starting heuristic teaching method, heuristic teaching mathematics to explore a range of issues, and the proposed heuristic teaching mathematics teaching methods and meaning, all the ultimate aim is to improve the quality of mathematics teaching, Students and unique thinking. First, the article from the role and purpose of the inquiry began heuristic teaching mathematics, speaking heuristic teaching some basic concepts and contents, followed by description of the key role of heuristic teaching in mathematics teaching, and how in mathematics teaching proper use of heuristic teaching, but also on heuristic teaching purpose and meaning in mathematics teaching has been described. Second, the use of heuristic teaching methods in mathematics teaching is the key in this article, mainly from the creation of interesting mathematical scenarios and mobilize the enthusiasm of students to learn mathematics starting, about a number of specific methods, such as the creation of questioning situations and game situations, and Some incentives to enhance student interest in the principles and teachers and so on.
Explore the role and number of heuristic teaching methods in mathematics teaching, and apply it to the actual teaching of mathematics is very important, and this is used to justify the use of heuristic teaching practice does have a multiplier effect. Of course, continues to develop the structure of heuristic teaching stage, which requires teaching activities in the future we want to continue to explore mathematics teaching, so heuristic teaching to play a greater role in training more outstanding talent.
Keywords: Mathematics Teaching, Heuristic, Teaching, Inquiry
目 录
第一章 绪论 ............................................................ 1
1.1 选题背景及意义 .................................................. 1
1.2 本课题的研究现状 ................................................ 1
1.3 本文研究的主要内容 .............................................. 2
第二章 启发式教学的作用及目的 .......................................... 2
2.1启发式教学的基本内容 ............................................ 2
2.1.1启发式教学的概念 ........................................... 2
2.1.2启发式教学的基本内容 ....................................... 2
2.2启发式教学在数学教学中的作用 .................................... 3
2.2.1启发式在培养和发展学生综合素养中的作用 ..................... 3
2.2.2在数学教学中如何正确运用启发式教学 ......................... 5
2.3启发式教学在数学教学中的目的及意义 .............................. 8
2.3.1启发式教学的目的 ........................................... 8
2.3.2启发式教学的意义 ........................................... 8
第三章 运用启发式教学的方法 ........................................... 10
3.1创设有趣的教学情境 ............................................. 10
3.1.1创设实际生活情境，激发学生学习兴趣 ........................ 10
3.1.2创设质疑情境，引发自主探究 ................................ 10
3.1.3、创设游戏情境，让学生“玩中学”、“学中玩” ................ 11
3.2调动学生学习的积极性 ........................................... 12
3.2.1采取灵活多样的形式，增强学生的学习兴趣 .................... 12
3.2.2数学教学中学生积极性增强的激励原则 ........................ 13
第四章 总结与展望 ..................................................... 14
参考文献 .............................................................. 15
致 谢 ................................................................. 16
第一章 绪论
1.1 选题背景及意义 我们知道，启发式教学的创始人是孔子，他的一些著作中明确的提出了启发这一观点。现代教学中的启发式教学思想，在经过了辩证唯物主义的指导下，对过去的一些理论进行了批判地继承，形成了当今的启发式教学理论。现代启发式教学要营造学生有利于学习的环境，为学生更好地开始学习创造一个条件，当然教师对教学中的一些客观规律也要清楚的说明，可以通过一系列的启发，更好的激发学生的学习兴趣，使学生形成主动、自觉、积极地学习习惯，并在实践中加以运用的教学方法。
启发式的教学方法不仅是为了教学，更是为了培养学生的学习思维和学习原则。其主要强调学习的主体是学生自己，而教师应该要调动起学生学习的积极性，把教师和学生的主导作用要积极结合，主要强调学生的智力发展，把系统知识和学生的智力相结合，是为了学生全面充分的发展，也强调把学生的内在动机也要激发，使内在动机和学生学习的责任相结合，最重要的是把理论和实践联系起来，把书本知识和直接的经验结合起来。总之，应努力探究并且运用启发式教学，使之在学生以后的学习和发展中有巨大的帮助。
1.2 本课题的研究现状
一些教育工作者建议不要把绝对真理当作科学知识传授给学生，但可以作为有证据证明的结论。因此，探究性学习作为一种学习的方法，不是老师给学生直接现成的结论，而是要教师在对学生的指导下，让学生自己以探究方式来获取知识和应用知识，并最终解决问题。
当然，采用启发式教学探究无疑具有许多优点。首先，在与学生的认知规律中，使学生用科学的方法来接受培训，并有利于学生的观察能力和创新思维能力的培养；其次，在学生的参与中，让学从生发问开始，以之于形成概念结束，始终在探索的过程中，使学习知识的兴趣极大的提高，激发学生的学习热情。因此，探究启发式教学是一种有效的教学方法，并能很好的实施创新教育。
虽然启发式教学在教学中有明显的优势，但是现阶段，我国的启发式教学还不够平衡和完善，启发式教学的观念还有待提高。因此，这就需要我们不懈的探究启发式教学，使之在数学和其它教学中发挥更好的作用，为社会教育的发展提供一定的帮助。
1.3 本文研究的主要内容 本文主要研究的是以数学教学方法出发，探讨启发式教学的作用及目的和意义，最后提出用启发式教学的方法，其目的是培养学生思维能力，提高数学的教学质量，启发式教学是实施创新教育的一种行之有效的教学方法。
本文共分为四个章节：
第一章，对全文进行概述，介绍了启发式教学在数学教学中的应用研究的背景和意义以及本文研究的主要内容。
第二章，综述了启发式教学的基本内容及作用和目的，介绍了启发式教学的基本概念和一些基本的理论。
第三章，建立数学启发式教学的观念和方法，使学生对数学教学充满情趣和积极性，并详细介绍了一些基本的原理和方法。
第四章，总结全文，并提出随后进一步研究的问题。
第二章 启发式教学的作用及目的
2.1启发式教学的基本内容
2.1.1启发式教学的概念
启发式教学是指教师在教学过程中根据教学任务和学习的客观规律，从学生的实际出发，采用多种方式，以启发学生的思维为核心，以及把学生的主动性和积极性调动起来，使他们在学习中有了好的思想。并且教师在教学工作中依据学习过程中的一些规律，引导学生主动、积极、自觉地掌握知识的教学方法。
2.1.2启发式教学的基本内容
启发式教学就是处理一种正确的教学关系，它揭示了教学中存在的许多规律。现阶段，有了现代科学技术的进步和教学经验的积累, 使得启发式教学将不断的得
到发展和进步。目前，大多数国家在教育教学中的一些变动和方法，都和启发式教学的一些要求有一定的关系。 其基本要求主要有以下几点：
（1）要大力提高学生的主动性；
（2）启发学生自己思考，发展学生的逻辑思维能力；
（3）让学生动手，培养独立解决问题的能力；
（4）发扬教学民主。
现有教育教学中的启发式教学思想，是在新的认识论指导下，批判地继承了过去的教学理论，是在我们当今阶段的教育学和心理学的基础上不断地发展起来的。 其也有独特的内容：
（1）应该让学生作为学习的主体，而老师用一些方法来把学生的积极性调动起来, 把老师的作用和学生的积极性结合起来；
（2）要把学生智力的发展与一定的知识相结合，充分发展学生的智力系统；
（3）激发出学生内心深处的动力，把内在动力的实现和学习的责任感结合起来；
（4）要在理论中不断的联系实践，把一些书本上的知识与生活中的经历联系起来。
2.2启发式教学在数学教学中的作用
2.2.1启发式在培养和发展学生综合素养中的作用
新的教学方法中指出了教育和人才培养模式要进行改革，积极推行启发式教学的观念，使学生的独立思考和创新能力得以激发，以提高数学的教学质量。因此，我们进行教学方法改革的指导思想是现代启发式教学的基本要求，把学生单调的、呆板的、被动的学习方式转化为学生生动的、活泼的、主动的学习。下面是如何对启发式教学在实际生活中的运用和发展，谈谈一些认识。
（1）要抓住核心，对学生的心理素质进行培养
核心指的是启发思维的智能和培训的发展，提高以学生为核心的整体素质。也是教育教学中对学生启发式最终的目标和要求。
例如在课堂上，在班上的不同的学生的学习能力有差异，根据班上各个方面的具体情况，我们应该以培养学生良好的心理素质为起点，进而发展学生的思维，
对学生自主探索的意识要尊重。从心理学的角度讲，人的心理需要应该被尊重，在学习的过程中，每个学生都是学习的主人，都应该参与各种学习活动，每个人都可以在学习中学会自我评价和对方的评估。例如，有这样一个问题，“汽车有40个座位，只有30个座位坐满了人，到达了一个车站后，上来了10人，紧接着又有9人下去了，那么这时有座位多少个”，大多数学生给出的答案是31个，但其中有一个学生告诉的答案是9，于是沉默了片刻，让学生们继续阅读问题，找到关键字和关键的问题，并让他们相互可以讨论，当然讨论非常的热烈，并且有十几个学生举手，就让学生A 说：“这道题要我们求现在车上有多少个空位，而不是求现在车上有多少人。30-9+10=31（个），指的是车上现在有31人，空位有40-31=9（个）。”这时B 同学说：“我的方法比A 的简单，下去9人，表示空9个位，又上来10人，表示又增加了1个座位。”这时，就让他们先坐下来，对他们进行了表扬。然后告诉学生，数学问题和我们的生活非常接近的，在遇到数学问题时要多问为什么，使我们的思维和心理素质得到良好的锻炼。
（2）促进学生的开放，培养好的学习习惯
传统的教学中，主要是任课教师讲的多，而学生积极的探索较少，这既形成了让学生处于被动的状态中。在新的社会时代中，我们作为教师也要适应新的教学形势，对学生自主学习的时间和空间要得以开放，使他们有足够的时间来主动活动，养成一些自主独立的学习习惯，真正的成为一个自己学习的主人。
在教育教学中，让学生们坚持“三多”。第一，要多自学。可以在课前自学以及课中自学等等，采用多种方法和形式，使学生的学习兴趣得到发展，提高自主学习的能力，这对于一个人的学习和生活中都有很大的帮助。第二，要多审题。这就要求学生在审题时适度的动手，拿着笔，边读边写，大胆思考，在经过一段时间的训练后，许多学生都有这样的审题习惯了，当然，也提高了解决问题的能力。第三，应该多操作。在数学教学中操作量的适当增加，可以有利于学生的直观性增强，也使课堂教学节奏有张有弛，静和动相结合，以使学生更好的思考。
数学教学实践活动是学生非常喜欢的，因为在实践中，学生能不知不觉地的学到知识，如课本上有个内容是学生高度的测量，就完全让学生自己操作，可以
看到一些学生站着量，有一些学生躺着量的，他们会想很多实用的方法，给出自己的问题和答案，这样就养成了良好的学习习惯。
（3）要加强学生之间的合作能力
在二十一世纪的教师，应该是和学生共同学习的伙伴。因此，在课堂上，教师应创设情景，让学生发现问题，引导学生进行协作、讨论、交流，让学生学会表达自己对这个问题的看法，把学生学习的积极性有效地调动起来。
如当教乘法口诀的时候，同一个座位之间的学生，男生与女生之间，开展一些活动，让他们进行讨论，提高学生的热情，这样也可以使教师与学生之间以及学生与学生之间有更好的和作关系，也深化了学生对知识的掌握程度。同样，如在教学直线和线段的理解时，也可以加强学生之间的交流与合作。例如，在活动课上，让两个学生各拿着绳子的一端跳绳，拉直绳子，故意问他们一些问题，学生们都抢着告诉答案，因此数学也可以体现在日常的生活中。
总而言之，要应该让启发式数学教学渗透到我们教学的每一个角落，在教学中通过一系列具体的形式，使所有学生乐于学习、会学习、易于学习、创造性的学习，培养学生的综合能力，提高我们民族的素质。
2.2.2在数学教学中如何正确运用启发式教学 在教学的历史中，启发式教学的思想已经由来已久了, 也就是在古时的一些教学方法中已经产生了。当然，现阶段应该是大力的发展素质教育的时代，那么如何才能真确的运用数学的启发式教学。结合自己在小学数学教学支教期间的一些经验，主要有这些见解。
（1）启发式教学中就应该注重教师的指导作用与学生的积极性相结合
所谓启发，就是指教学艺术中的一些形式的表现，主要强调适度和巧妙的教学。关于这一点，即引导学生自己不断的探索，而不是牵着学生的鼻子跟着老师走，而是鼓励学生自己不断的前进。现在，启发式教学的思想应该不只是古代的那种情景和状态了，现在是一个素质教育的时代，这就要要求我们在如何教会学生在提高启发式教学上下功夫，老师的指导作用已经越来越突出，并慢慢的成为现代启发式教学思想上不能缺少的特点以及策略。但也有一些错误，它的一些表现是：第一，就像是老师一直扶着学生在走路，而学生自己不能独立的完成，这
就限制了学生的思路和方法，只能把学生的思想控制在老师的思想范围之中，间接性的限制了学生的发散性思维和创造力。第二，没有教给学生具体的学习方法，学生只能沿着它的意思走，以及不能完全的掌握相应的知识。针对这一现象时，应采取数学教学中的一种新理念，把教材思路转化为自己的思路，引导学生形成有个人特色的新思路。
在一些数学教学实践中让学生自己积极的计算，通过学生自己的观察和比较，正确答案不难算出来，然后把总结计算的过程也让学生完成。这反映出在数学教学中的一些教学思想，在今后的学习中为学生打下了坚实的基础。
（2）数学启发式教学应该把学生的启发和尝试相结合
所有的教学活动要以调动学生的积极性以及主动性和创造性为出发点，引导学生自己不断的探究，并且需要积极的思考，通过他们生动的活动来实现发展，这是我们说的根本原因所在之处。对于学生主观方面的发展是学生个人最重要的发展，当所有的外部因素促进学生的内在需要的时候，学生才能强烈的积极追求进取，挖掘学生的创造力以及巨大的身心素质。
由此看来，启发式教学的内容更新可以对素质教育有着很大的帮助，坚持教师和学生积极的相结合的主导作用，注重教师的启发和学生的尝试应该组合使用。第一，尽量使学生获得成功的喜悦，无论是优生还是差生，可以从尝试来获得成功的喜悦，大大提升学生的自信心，更好的学习新知识，为他们准备一个良好的心理状态。第二，在启发中引导学生动起来尝试，这样可以培养学生的大脑智力和动手能力，同时在学习中的一些乐趣也可以让学生亲自尝试，把苦学变为积极主动的乐学。这就要求教师要把学生的自由学习尽可能多的提高，尽量启发和引导学生自己去尝试新的知识以及新问题的发现。
（3）数学启发式教学中要注重启发点的准确和巧妙
我们知道医生在治疗病人时，应该要查出病情所在，并要对症下药，当然，教师的启发也要点到要害，当学生感到困惑的时候，在给学生一定的指点，让他们立刻知道该怎么解决。那么，启发式教学就要求我们应该不断的培养学生独立自主，并大力发展学生的启迪思维和智力能力，用正确的方法提升素质教育。
关于准确，关键是把新旧知识用正确的启发方式连接。很强的系统性是数学
知识的特点，以许多旧的知识为基础，可以对产生新的知识具有非常重要的作用。所以，这就要求在教学中，教师应加强对旧知识的巩固，给学生学习新知识一定的指导。第一，为了新课程学习，教师在新课前提供一些启发性的问题，以实现真正的启发和指导作用相结合。第二，我们必须重视在新旧知识之间的一些关系，在新旧知识的连接点的关键出设置一些有水平的，并符合学生思考范围中的一些问题。让学生自己了解，并积极实践获取新知识和掌握一定的规律，最后把新旧知识系统地联系在一起。
关于巧妙，在学生不知所措陷入迷茫时，当学生希望能创造性的发挥聪明才智时给予一定的启发，使学生马上领悟到正确的内容。启发式教学在课堂上灵活运用，数学知识才能被学生更好的理解，也能使学生积极的思维，而且使学生的灵活性、深刻性和创造性更快的提高。
（4）我们应该在数学教学中把启发式教学与讲授式教学的关系处理好
一些教育家认为，素质教育需要启发式教学，就应该大力发展和创造，而应试教育的手段是讲授式教学，就应该把它全部废弃，于是就形成了这样的教育现象，一方面人们把启发式教学全力肯定，但是对启发式教学的理解不深，并且在实践中不会具体操作。在另一方面极力否定讲授式教学的同时又在不断的使用讲授式教学。事实上，启发式教学对个别化教学组织形式有一定的优势，并不是对所有的教学形式都具有优势，而讲授式教学自古以来就一直存在，并且这种教学模式发展的相当迅速，很快就席卷了全世界。
我们现在已经进入了二十一世纪，而社会需要的是大量的高素质人才和复合型人才，这就要求学校的教育必须要个体化，也就是我们所说的启发式教学。但在这个过程中，由于学生的年龄以及不太理性的认识等原因的特点，在教学中讲授式教学也是不能缺少的。通过对讲授式教学和启发式教学的认识，把它们两者结合起来才是现代教育的要求。
总之，启发学生的思维是启发式数学教学的宗旨，在数学教学中我们要把启发式教学正确的运用起来，这样对学生综合素质的提高有很大的帮助，也为社会提供源源不断的人才。我们应该相信，努力的坚持启发式教学，一定会给素质教育带来强大的动力。
2.3启发式教学在数学教学中的目的及意义
2.3.1启发式教学的目的 启发式数学教学是数学老师从学生已有的知识、经验和思维方式的水平出发，要求学生须达到活化思维和情绪激动的作用，以及艰辛探索的一种心态，并且积极的思考，从而激发学生并积极引导学生学会思考。教师通过执教思路和方法，让学生发展数学思维活动，并使数学知识以及经验和能力得到增长，其中理解数学的本质，是数学教学目标的过程。这个过程实质上是通过识别一个动态的过程，以确定的模糊以及解疑答惑。它可以创造令人振奋的数学问题情境，问题情境使学生的认知结构和适当的知识之间建立一个自然的、内在的逻辑连接，以激活学生的数学思维，并最终产生有效的数学探究活动，这样才是数学教学成功的关键启发。
启发式数学教学要求学生充分发挥自己思想的参与和情感的参与，在教师的指导下，通过经验并主动探索的过程，并了解数学问题的性质。其以提高学生学习的主动性和迁移为最终目的，使学生学习数学的思维能力有所提高，以及培养学生对事物的认识能力是我们最终的目标。
2.3.2启发式教学的意义
数学启发式教学在现阶段的教育体系中是不可或缺的，并且其有很多的作用和意义，其最重要的意义有这几点。
（1）促进学生的数学理解
有位著名的哲学家曾经说过，人体思考的器官比其他器官更容易受到损伤，并且它是非常难以治愈的，如果到了后期，治好它是很难的，最容易破坏大脑和智力的“可靠”方法是背诵知识和形式主义。而这就恰好是数学教师比其他教师可以有一个很大的优势摧毁了学生的心灵，因为他们不明白真理的意思，而要求强迫死记硬背数学公式，并不理解运算和操作的实质去解题，还要解决问题。因此，这显示了对数学的理解是数学学习中非常重要的。
关于数学的理解，虽然表达的几种有代表性的形式存在一定的差异，但其本质是相似的。例如，一个数学概念或方法是要明白的，如果它成为了内部知识系统的一部分，学习数学概念以及原理和法则，如果心理上能够组织一个适当和有
效的认知结构，并使之成为个人内部的一部分知识网络，那么唯一的解释是可理解的。其实质是强调学生形成在脑海中对数学知识的内部网络上的认知，让数学知识和数学知识已建立内部链接的结构相联系，并因此建立和完善数学知识网络的结构是内部数学理解活动中必不可少的，理解是建立内部网络之间联系更多和更好的知识，让最初的知识，并无关接触的在内部意义之间建立了最初的想法或方法，奠定了相互影响学习，为知识的迁移提供了有利条件和基础。
启发式数学教学是数学老师从学生已有的知识、经验和思维方式的水平出发，力争打造“启迪”的数学教学情境，产生认知冲突或混乱，认知和情绪的不平衡局面的形成，从而启发学生积极思维，使学生思维活动发生和发展的数学知识，为了实现有意义的学习过程，此时的增长能力需要激活学生的认知知识和思想的结构，使新的学习结构建立实质性与学生知识网络的形成，以使学生真正发生思维和数学知识与增长能力的发展内容。其实这个过程是建立和发展过程中自然的和内在的，用逻辑思维联系新旧知识之间的关系，以使新知识成为学生的内部知识网络，这是数学理解形成的一部分过程。
重点是通过启发式教学数学促进学生本质上的理解，基本目的是促进数学启发式教学的认识。因为如果仅仅满足不理解的机械记忆，数学教学将失去灵感的必要性，同时对数学的理解不会产生繁殖力，只有很好地理解数学知识，在新形势下，更容易产生新的认识，更容易激活已有知识和新知识之间的联系，有利于自我发展，以提高启发式的有效性数学教学。当然，对数学的理解，要在主动性的基础上要加以迁移，以提高学习的能力，让学生学会数学思维，而对事物理解的发展是启发式数学教学的终极目标。
（2）发展学生的数学思维
一些教育家认为“教育就是教人思维”。教会学生思考是教学的首要和主要目标。不仅教给他们知识，而且重要的是教给他们智力和思维的方式。曾有一句名言这样说：“一切学科本质上应该从心智启迪开始。”也就是说，心智以及思维的启迪是一切启发的基础。
数学的教学是有思维的，数学教学是教学思维活动的体现，数学启发式教学主要是引发了学生头脑里面的激烈的思想活动，以培养学生的思维，以及数学知
识和增长能力。从而突出启发式数学教学更好的启发学生的思维，提高学生的数学思维能力，这是启发式数学教学的基本含义和发展所在。数学教师始终要与自己的工作对象联系在一起，而不是仅仅借用学生的耳朵，更重要的是要启动学生的大脑。
数学启发式教学需要理论研究的支持，但更重要的是需要我们在具体课堂实践中有启发式教学的意识，并能深化到教育教学中，真正地体会并落到实处，这样才能使启发式教学在数学教育教学中真正地发挥作用。在我们日常的教学实践中，并不是每节课都以启发式的教学模式授课，然而对于数学的学习，启发式的教学行为在学生逻辑思维上的作用是不容小觑的，引导学生独立思考，学生学会自我归纳数学思想方法，并将新的知识内化，重新整合自身的数学认知结构，才是我们所追求的目标。
第三章 运用启发式教学的方法
3.1创设有趣的教学情境
3.1.1创设实际生活情境，激发学生学习兴趣
数学可以在生活有所体现，数学和生活是非常紧密的。著名数学家华罗庚说过:“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、难懂的印象，原因之一就是脱离了实际。”因此，教师在从学生熟悉的现实生活中创设好的教学情境是非常重要的，让数学知识融入生活，让学生看到生活中的数学知识，用一定的数学知识联系生活，激发学生学习数学的热情和兴趣。
因此看来，我们这样把现实生活与知识联系起来，对教学的情境进行巧妙地创设，使学生的求知欲望和学习兴趣得到了充分的激发，也把学生的思维很好的放飞，把学生自己好玩的和好看的东西，学生自己通过动手进行一系列操作，自己不断的探究，学生之间也可以合作和交流经验，并参与知识的形成和发展的过程，让学生理解和掌握思想方法，为了更好的获得学习数学的经验，在数学学习的过程中学生成为发现者、探索者以及创造者，同时提高了学生的观察能力和判断能力以及数学语言的表达能力。
3.1.2创设质疑情境，引发自主探究
有质疑的创设数学教学的情境，就是教师在给学生的知识内容时，给学生一定
的启发和暗示，向学生介绍了新旧知识之间的一些问题，把教学重点放在与数学教学有关的问题上，这样就把问题变为学生思考的起点，也促进学生的数学思维能力。在上课的时候，学生对老师问的问题有很强的好奇心和求知欲，我们根据这一个特点，使学生独立自主的思考，并且大胆的鼓励学生去发现和探索一些问题，最终解决这些问题，这样能激起学生的学习兴趣和自主探究的能力，激发学生的创造性思维，从而使教学的效果有很好的作用。
学生只有通过了自我的探究，并总结了一定的知识，才能把这些知识深刻的认识和牢牢的把握，也可以在实际生活中灵活的运用和创造，这样数学的价值才能得以体现。从一些表面上的情况看，这种情况下学生受到的挑战不是来自教师对学生提出的问题，而应该更好的是由学生自己提出问题，并解决自己相应的问题，这样才能创造更好的条件，把学生探究问题的积极性和主动性慢慢的调动起来，使学生的创造力很好的发展。
3.1.3、创设游戏情境，让学生“玩中学”、“学中玩”
“玩”应该是学生共有的特点。有人曾经说过，如果老师不希望学生有一种方法，使学生处于情绪高昂和智力振奋的内心状态，就把知识急于的传授，情感不动的心理疲劳会使学生带来不快乐的情绪，看起来在学习，但是对学习也没有多大兴趣，并且成了一种负担。学生喜欢玩游戏，那么这就要建立与学生游戏密切相关的知识背景，使学生在感兴趣的游戏中，更好的唤起学生的学习意识，让学生自主的调动已有的知识和经验以及策略，使体验到的知识得以理解，学生的思维被激活，使学生更有效地探索，这样的学习活动是非常有效的，并且有事半功倍的作用。
因此，这样对于学生，他们并没有等待知识的传递，而是通过游戏主动的建立了知识，真正成为学习的实践者，而对于老师，为了学生更好的学习，则开设了各种教学活动，而且这样创造的课堂气氛是非常活跃的，在整个过程中，学生真正成为学习的主人。教师在带领学生玩的过程，并不是让学生单纯的玩，而是在这个过程中巧妙的玩，也是让学生真正的理解知识的一个过程，在玩的过程中获取质疑的知识，这样为学生学习数学有巨大的帮助，使学生的数学能力不断地提高。
3.2调动学生学习的积极性
3.2.1采取灵活多样的形式，增强学生的学习兴趣
在教学上设置一些有悬念的问题，并且创建一个特殊的情况，是这种情况能够引起学生更好的共鸣，把这种共鸣变成学生的好奇心，然后就把注意力转移到新的知识上。我们应该采取的形式是灵活多样的，这样才能使学生的学习兴趣大大的增强。
在学习阶段的学生还是比较年轻的，自控能力不太好，并且心理因素明显对学习有一定的支配作用。因此，只有遵守学生一定的心理活动，以及把学科特点和年龄，还有年龄阶段和一定的心理特点相结合，这样才能发挥更好的作用。教师如果用传统的“老师在讲，学生在听，以及教师问学生回答，并不动手实践”的教学，学生觉得很无聊，并且不爱学习，也不愿了解更多的知识。因此，在课堂上，应力求形式新颖，寓教于乐，减少机械化的程序，以提高学生的学习兴趣。
抽象的概念教师要善于把它具体化，把深奥的道理也要形象化，枯燥的事情变得有趣，如丰富多彩的教具，新颖的谜语和故事，有意思的教学游戏，设疑在一个关键的时候，并且还有一定适当的悬念，变静态为动态的教学等，尽量使学生感到新奇和有趣，具有新鲜感，使学生从“要我学”有吸引力的转化为“我要学”，提供一定内容和驱动的作用。我们通过一些特殊的讲课方式，利用一些巧妙的方法让学生们在愉快的氛围中学习到更多的知识，使学生们的学习兴致提高，有了这个作用，学生将能够注意教学和学生学习的实际生活紧密联系，你也可以把学生的注意力集中在要解决的问题之中。在学生所熟悉的创作现实生活中，让同学们明白就在我们的身边就有数学知识，感受生活中的乐趣和数学知识之间的联系，并有一种对数学知识的亲密感。
总而言之，学习的主体是学生，学生也不是知识的容器。由于知识和技能经过教师得以传授，只有把学生的学习动机充分的调动起来，才能逐渐引导学生自己动手和动脑，才能把知识变成学生自己的财富。教师要主动调动学生的积极性和善于激发学生，给予学生具有自主学习的时间和空间，让学生有机会进行深入细致的思考以及自我体验。在数学教学中做出充分调动学生积极学习的意识，要把“要我学”最大努力的转化为“我要学”以及“我爱学”。
3.2.2数学教学中学生积极性增强的激励原则
在数学教学过程中激励学生是非常重要的，好的激励方法不仅是学生的自信心得以提高，而且对学习的积极性也有相当重要的作用，下面就激励的原则谈谈一些看法。
（1）不同的情形要不同的激励
由于学生与学生有许多不同的情况，所以我们要有一些不同的改变，一些学生掌握知识的能力非常好，你可以激励他们提高性的更上一个台阶，让他们制定一个更高的目标迈进。有的学生成绩一般或不好，你可以激励他们实现一些基本的目标并可以完成。学生的成绩如果没有多大的差别，并且都是优生，实现目标是比较容易的，学生没有多大的压力。但是对于差生，这样的目标觉得难以实现，也就丧失了学习的信心。因此，为了学生更好的学习，我们要制定一个合理的目标是非常重要的，并且对相应目标的完成要不同的激励。
（2）要做到适度的激励是有必要的
如果激励不合适，那么会对激励效果产生不好的影响，在数学课上，如果学生无精打采以及开小差，学生不交作业等等，我们可以给一点惩罚，但惩罚如果过重，就会让学生感到不公平，或者失去在数学学习中的信心等，惩罚过轻会让学生低估了错误的严重性，这也可能使学生继续犯同样的错误。假如一个学生数学考试考的好，并且进步非常迅速，教师可以给予一定的激励，使学生得到相应的回报。然而，如果给予的激励太重，会使学生产生自豪感和满足感的情绪，失去了希望进一步提高的动力，如果奖励的太轻，那激励就起不到一定的效果，并且让学生产生不被重视的感觉，这就要求激励要合适。
（3）应该要做到公平合理的激励
公平是一个非常重要的原则，任何不公平的待遇就会对学生有很大的影响，使他的学习效率和学习情绪非常的糟糕，并且对激励的效果也不好。因此，只有学生必须达到相同的结果才能获得同一水平的奖励。同理，学生犯同样的错误也应当给予同等水平的处罚，对学生应该犯同样的错误就要平等的对待，不应该对学习好的优待，都必须一视同仁，在激励中要做到公平。
（4）时效性在激励中要注重
在鼓励学生时要及时，这样才能最大限度地激励学生。例如，某些学生获得全国数学竞赛的优异成绩，应该马上表扬，不要等到几个月以后才给予激励，因为这样就把学生的积极性很大程度的影响了，对于表扬也就无所谓了，这就要求在教学中要及时的鼓励。
因此，在启发式数学教学中要加强对学生的激励，在数学教学中运用激励，可以提高学生的积极性，调动学生的创造性和主动性，培养学生的数学兴趣，提高学生的学习效率，从而达到事半功倍的效果。
第四章 总结与展望
由于数学作为基本学科的教育，在整个教育体系中，教师承担着培养学生逻辑思维和推理能力的重要使命。这就是数学教育的一个重要的特点，由于这一特点，让大多数学生认为数学是一门变得比较难学的学科。因为学生的思考能力和批判性的思维能力还比较弱，那么需要教师启发式教学，并启发和引导学生进入数学之门，展开想象的空间，实现思维能力的飞跃。因此，启发式教学在数学教学领域中占有非常重要的作用。
当然启发式教学这一模式还不够完善，还需不断的充实。然而，在新的实践教学材料中，能够看到在启发探究式教学的模式下，对学生的学习带来了巨大的变化。在自我探索的过程中，学生有机的将非智力因素和智力因素结合起来，发挥他们的潜能，在各方面进行培训的能力都有所提高，最重要的是培养学生终身自主探究能力提高的好处。但我们有理由相信，只要广大教师在教学中对学生的主动探究能力在平时给予一定的重视，那么就必须能够培养出大批高素质的创新型人才。
总之，新课程标准的指导下，科学的教育理念将在数学教学过程中扮演非常重要的角色。教师应注重培养学生的数学思维，逐步改变教学模式，提高学生的思维能力和自学能力，大力开展启发式教学，从而有利于提高数学教学的效率，培养更多优秀的高素质人才，为社会的发展提供强大的动力。
参考文献
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10. 曹才翰，章建跃. 中学数学教学概论（第二版）[M].北京：北京师范大学出 版社，2008.
致 谢
大学论文完成了，对于我们来说离毕业已经很快了，四年的大学生活也要马上结束了，意味着这是我们四年本科学习的最后一份答卷，也意味着生命中非常有意义的一段人生旅途就要结束了，而不同的社会生活也就即将开始了。
非常感谢我的论文指导老师——武娟老师，正是因为武老师认真细心的指导，我的毕业论文才能顺利的完成。在论文的整个写作过程中，包括大体上的框架、知识点、论文的排版以及标点符号，都给了准确的指导和帮助。
感谢数信学院的老师、领导，在四年大学的整个过程中，他们有着认真负责的工作态度，在我的生活中和学习上都给了无微不至的关怀和帮助，也给了我一个学习和成长的良好环境。
感谢我的父母，正是他们源源不断的关心和付出给了我今天的一切，是他们期待的愿望，为我付出了毕生的心血，希望我能有一个很好的未来。
感谢所有的朋友们，因为有你们的关心和帮助，才使我不断的成长，也在求学的道路上不曾觉得孤单。
How to correctly useheuristic teachingmathematics teachingin primary schools Teaching the history of ideas , heuristic teaching thinking has a long history , it is the inevitable product of ancient individual teaching under . Then, in a strong proponent of quality education today , how to properly use heuristic teaching it? In conjunction with their primary mathematics teaching practice , a few superficial view.
First, the heuristic teaching should focus on " guide " rather than " pull " , " word comes from the ancient Chinese educator Confucius teaching motto :" " inspired by Confucius said: 'Do not anger does not start , does not speak does not send cite corner . Misumi not to the contrary, is not too complex . ' "Later , people generalize Confucius teaching ideas , it makes called" inspiration "or" heuristics . " from the words of Confucius and Zhu Xi's interpretation , the " inspiration " to refer to the Lord teaching performance art form , emphasizing moderation and ingenious nature of teaching. For this, the " Learning" to give a more profound specific instructions : "The road led Erfu strong Erfu suppression , open and Fuda ." Meant to guide students rather than holding the nose , encouraged rather than suppressed student , coaching rather than answer all the ends to students.
Today, teaching is no longer confined heuristic thinking "no anger does not start , does not send but can not speak ," state the specific scenario , modern education requirements for heuristic teaching on how to teach students to learn and think and work hard, " the guide "has become a feature of modern heuristic teaching ideas , strategies and core. But there are also guided and led by a misunderstanding, specific performance:
First, the teacher escorted the students to walk, refused to let go , only to meet the teachers and students in the classroom on a particular issue repartee way , the students thought the teacher thinking within the framework of limitations , the objective limits of divergent thinking and creativity of students .
Second, the point is not to teach the art of gold , that does not teach students learning methods , students can only along its meaning, but failed to follow their blog. In response to this phenomenon , I think the idea of teaching mathematics teaching should take in , take the " big picture guide , small office Kai " strategy , outlining of use - Analysis - an integrated approach to training students and teachers into the
teaching ideas own ideas, and then guide students to form personal characteristics of new ideas. Second, the heuristic teaching should focus on " open " and " test " a combination of all teaching activities must be to mobilize the students ' enthusiasm, initiative and creativity as a starting point , and guide students to actively explore, positive thinking , through their own activities to achieve lively development. This is because " the root cause lies in the development of things internally contradictory nature of things ." Development of students in the final analysis must rely on their own subjective effort. All the external factors only into the inner needs of students, causing students to pursue a strong and proactive when it can play a huge physical and mental qualities of the students shaping force .
Therefore , the quality of education given updates on heuristic teaching connotation : Stick to the teachers and students of the subject leading combination of focus teachers ' inspired ' and students ' try ' combined. First, try to enable students to get the joy of success , in the face of all the students , "not all studies , I hope everyone success" is in line with the wishes of learners and realistic . Whether eugenics or poor students , can be obtained from the attempt is successful, greatly enhance students' learning confidence , ready access to new success for their good mental condition . Secondly, inspire , and guide students to move the eyes, brain, tongue , hands-on attempts, both cultivate students' intelligence and abilities , and also allows students to personally try to feel the joy of learning , the boring "hard science " to initiative interesting " music school ." which requires teachers to increase the freedom of students to learn as much as possible , try to inspire and guide the students themselves to try new knowledge and discovery of new problems.
Third, the heuristic teaching should focus on inspiring point of "quasi " and " clever " Doctors treat stress remedy , of course, inspired teachers want to harm the point , when dialed confusing to refer to the students "vista ." Thus , heuristic teaching to really achieve enlightenment thinking, develop intelligence, the purpose of improving the quality of students , we must also focus on optimizing inspiration point .
One is to "quasi " so inspired by Kai at a critical point , start at the joint of old and new knowledge. Primary Mathematics has a strong knowledge of systematic development of many new knowledge is generated on the basis of the old knowledge. Therefore , in teaching the students , teachers should strengthen the use of old knowledge to learn new knowledge guidance. First, new courses and new courses
before the review questions designed to inspire critical point to grasp the problem, really play inspired coaching and Migration . Secondly, we must attach importance to the development of contacts and between old and new knowledge , attention to the connection point of the old and new knowledge , the key point of differentiation points , provided levels , sloping , instructive , in line with the law students to understand a series of questions. Allow students to think independently and actively seek new knowledge to practice and master the law . Then the teacher guides students to string
together old and new knowledge , the formation of the system structure of knowledge. The second is to " clever" , blind students have difficulty in school and then when you know what to do , when Average - " jumped pick the child" is not enough, when you could be coaching the talent in the honors creative desire to make enlightened . For example , teaching " can be characterized into a finite decimal fraction ," was accused by students and teachers , inspire students' interest in participating , the teacher asked: " Some energy into a finite decimal fraction , not into some finite decimal fraction , which implies there a rule, this rule is in the molecule , or is in the denominator ? "Students agree that the law in the denominator .
At this time , the division asked: " Can the denominator of the fraction into a decimal what features it? " Organized students to discuss . When students repeatedly rebuffed , thinking a " break" , " deviation ", the teacher no longer allow students to argue aimlessly , but timely coaching guidance, visible , clever and flexible classroom inspired not only help students better understand math knowledge, and enable students to positive thinking , increase the flexibility of students' thinking , deep and creativity.
Fourth, properly handle the relationship between teaching and lecturing good heuristic teaching some people think : heuristic teaching to meet the needs of quality education should be vigorously promoted , lecture-style teaching is a product -oriented education should be negated , which formed such a phenomenon: the one hand, people fully understood but certainly not deep heuristic teaching , the operation is not transparent . On the other hand tried to deny lecture-style teaching but involuntarily utilized at the moment .
In fact , the form of heuristic teaching is to adapt the organization to produce individual teaching , but at the same time take advantage of individualized training personnel inefficient. Lecture-style teaching ancient times , especially in the seventeenth century after the Comenius proposed class system , the popularity of this form of teaching all over the world . In about to enter the 21st century , society needs is
a large number of high-quality compound talents , the objective requirements of school education must be individualized, which is heuristic teaching . But in the primary stage, due to the characteristics of the student's age , less rational knowledge and other reasons, lecture-style teaching is essential. Only heuristic teaching and lecture-style teaching combine to meet the needs of modern education. Of course, to make good use of heuristic teaching , but also pay attention to the matching principle rational level learners and teaching mode . In general, the more closely the model structure best suited to learners at a low level of rationality , and loosely model structure is best suited at a higher level of rational learners . Of course, each mode can be corrected , raise or lower the elastic structure , so that a rational model to adapt to the level of the best students in learning .
Heuristic purpose of teaching is to inspire thinking, training capacity. Only the correct use of heuristic teaching, in order to improve the overall quality of students , and provide a lot of useful talents . I firmly believe that adhere to heuristic teaching positions will give quality education to bring vitality !