特大跨钢管混凝土拱桥极限承载能力分析

特大跨钢管混凝土拱桥极限承载能力分析

林小军

（四川省交通运输厅公路规划勘察设计研究院 成都 610041）

【摘 要】采用ANSYS有限元分析，引入安装初始缺陷，对特大跨钢管混凝土拱桥进行双重非线性分析，得到拱桥的极限承载能力。

【关键词】ANSYS有限元分析；安装初始缺陷；双重非线性；极限承载能力 1 工程概述

合江长江一桥位于四川省泸州市合江县榕山镇，全桥跨径组合为：10×20m（引桥）+530m（主桥）+4×20m（引桥）。主跨为中承式钢管混凝土拱桥,主拱采用四管桁式钢管混凝土结构，拱脚截面径向高16.0m，拱顶截面径向高8.0m,净矢跨比为1/4.5,拱轴系数为1.45。主拱主管采用不同部位受力差异，壁厚分别取22、26、30mm，管内灌注C70砼，主管间横联采用竖向腹管采用

1320mm钢管,根据762×16mm钢管，

660×12mm钢管。吊杆和立柱间距均为14.3m，主桥桥面全宽30.6m，采用钢—混组合

格子梁结构。该桥于2009年10月完成施工图设计，2009年12月开工，预计2012年10月建成通车。主桥布置如图1所示。

图1 桥型布置图

2 计算模型介绍 2.1 计算方法：

采用ANSYS有限元分析软件，对钢管混凝土拱桥成桥状态整体模型进行考虑几何非线性和材料非线性的极限承载能力分析，得到荷载-位移曲线。根据荷载-位移曲线确定主拱的极限荷载，其与设计荷载的比值为作为评判结构极限承载能力的安全系数。考虑恒载、汽车荷载及人群荷载作用，并引入拱圈安装初始缺陷。 2.2 计算模型

根据拱肋钢管混凝土构件弹性刚度取值不同，分别计算两种情况下主拱的极限承载能力。钢管混凝土构件的弹性刚度两种取值分别如下： （1）EA=Esc×Asc （2）EA=EsAs+EcAc

模型一：钢管混凝土构件根据“统一理论”，采用单一材料单元模拟，单元刚度根据“统一理论”

相关公式计算，钢管混凝土组合材料的本构关系采用统一理论的合成本构关系模型。计算的时候，仅考虑拱肋的材料双重非线性，其它构件按线弹性模型计算。

模型二：采用“叠加模型”，钢管混凝土构件采用双材料单元进行模拟，即分别采用几何位置相同的钢管单元和管内砼单元模拟钢管混凝土。其中钢管采用钢的材料特性，管内砼采用混凝土的材料特性。计算的时候，仅分别考虑拱肋的钢管和混凝土的材料双重非线性，其它构件按线弹性模型计算。 2.3 钢管混凝土统一理论的合成本构关系模型（模型一）

根据“钢管混凝土统一理论”，圆钢管混凝土轴心受压时的荷载与纵向应变（）的典型关系曲线如图2所示。钢管混凝土构件材料非线性采用统一理论的合成本构关系模型。计算时，弹性阶段及强化阶段，钢管混凝土的组合弹模根据上述统一理论的相关公式计算。在弹塑性阶段，为了简化计算，以折线段代替统一理论中的二次抛物线。则钢管混凝土的应力—应变关系简化为一个三折线本构模型，采用三个应力—应变数据点表示，如图3所示。

图2 圆钢管混凝土的典型关系曲线 图3 简化（）关系曲线 2.4 钢与混凝土的本构关系（模型二）

模型二钢管混凝土构件采用双材料单元进行模拟，钢管采用Q345钢材的材料特性，管内混凝土采用C70砼的材料特性。钢材的应力-应变关系采用理想弹塑性本构模型，如图4所示。混凝土的应力-应变关系采用考虑套箍作用的W.F.Cchen模型，如图5所示。

图4 钢材的应力-应变关系曲线 图5 混凝土的应力-应变关系曲线

2.5 计算荷载及布载方式

恒荷载为结构自重，活载考虑汽车荷载和人群荷载。活载布置方式分别考虑满跨布置（对称布载）方式和半跨布置（非对称布载）方式两种。 2.6 初始缺陷

计算模型考虑拱桥施工偏差导致的初变形，结构为“缺陷结构”。初始缺陷分别引入第1、2阶屈

曲模态形状，最大偏位为10cm。屈曲分析得到的第1阶失稳为U形侧倾，第2失稳为S形侧倾。 3 主要计算结果汇总

钢管混凝土拱桥的双重非线性极限承载力分析主要计算结果如表1所示。从表中计算结果可知叠加模型计算得到的极限承载能力安全系数比统一理论模型的计算结果大；在同样的理论模型中，活载半跨布置的计算结果比活载满跨布置的结果小；是否引入缺陷对计算结果影响较大，而引入缺陷的形式及其最大偏位量的大小对计算结果影响较小。 表1 主要计算结果

4 极限承载能力分析荷载—位移曲线 4.1 统一理论模型，EA=Esc×Asc

（1）活载满跨布置，引入1阶初始缺陷，拱圈荷载—位移曲线入下图所示。由图可知主拱极限承载能力稳定系数为2.99，其极限失稳变形以竖直向和横桥向为主，失稳形式为U形侧倾。

（2）活载满跨布置，引入2阶初始缺陷，拱圈荷载—位移曲线入下图所示。由图可知主拱极限承载能力稳定系数为2.96，其极限失稳变形以竖直向和横桥向为主，失稳形式为S形侧倾。

（3）活载半跨布置，引入1阶初始缺陷，拱圈荷载—位移曲线入下图所示。由图可知主拱极限承载能力稳定系数为2.15，其极限失稳变形以竖直向和顺桥向为主，失稳形式为面内S形弯曲。

（4）活载半跨布置，引入2阶初始缺陷，拱圈荷载—位移曲线入下图所示。由图可知主拱极限承载能力稳定系数为2.15，其极限失稳变形以竖直向和顺桥向为主，失稳形式为面内S形弯曲。

3.3 叠加模型， EA=EsAs+EcAc，荷载—位移曲线

（1）活载满跨布置，引入1阶初始缺陷，拱圈荷载—位移曲线入下图所示。由图可知主拱极限承载能力稳定系数为3.72，其极限失稳变形以竖直向和横桥向为主，失稳形式为U形侧倾。

（2）活载满跨布置，引入1阶初始缺陷，拱圈荷载—位移曲线入下图所示。由图可知主拱极限承载能

力稳定系数为3.61，其极限失稳变形以竖直向和横桥向为主，失稳形式为S形侧倾。

（3）活载半跨布置，引入1阶初始缺陷，拱圈荷载—位移曲线入下图所示。由图可知主拱极限承载能力稳定系数为2.64，其极限失稳变形以竖直向和顺桥向为主，失稳形式为面内S形弯曲。

（4）活载半跨布置，引入2阶初始缺陷，荷载—位移曲线入下图所示。由图可知主拱极限承载能力稳定系数为2.75，其极限失稳变形以竖直向和顺桥向为主，失稳形式为面内S形弯曲。

5 结束语

（1）考虑双重非线性的极限承载能力分析得到的极限稳定系数，采用屈曲分析计算得到的弹性稳定系

数要小，对于特大跨钢管混凝土拱桥设计，仅进行弹性稳定分析是不够的。

（2）是否引入初始缺陷对计算结果的影响较大，特大跨钢管混凝土拱桥极限承载能力分析中考虑安装

初始缺陷是必要的。

（3）极限承载能力分析中引入缺陷的形式及其最大偏位量的大小对极限荷载的大小影响较小，但是缺

陷形式直接影响极限失稳形式。

（4）叠加模型计算得到的主拱极限荷载比统一理论模型的计算结果大。

（5）外荷载的作用方式对极限荷载和失稳形式的影响很大。活载满跨布置时，主拱失稳形式为侧倾，

侧倾形式与所引入的缺陷形状相同；活载半跨布置时，主拱失稳表现为面内S形弯曲。

参考文献：

[1] 钟善桐.钢管混凝土统一理论—研究与应用.清华大学出版社，2006.8 [2] 陈宝春.钢管混凝土拱桥.人民交通出版社.2007.1

[3] 王新敏.ANSYS工程结构数值分析.人民交通出版社，2007.10