范文无忧网高一数学必修1 编号:SX--01--008
1.3.2《函数的奇偶性》导学案
撰稿：高洪涛 审核: 高一数学组 时间：2014年9月20日
姓名: 班级: 组别: 组名: 【学习目标】 通过计算，你有什么发现？
1. 了解奇、偶函数的定义，能运用函数图象
理解和研究函数的性质
2. 会利用定义判断具体函数的奇偶性
3. 培养学生观察、抽象的能力，以及从特殊
到一般的概括、归纳问题的能力
【重点难点】 重点：函数奇偶性定义及其几何意义 难点：判断函数奇偶性的方法与格式 【知识链接】 轴对称和中心对称图形 【学习过程】 请阅读教材第33页至第34页“观察”之前的内容，尝试回答以下问题: 知识点一 偶函数的定义及其图象和性质 问题1. 观察函数f (x ) =x 2
和g (x ) =x 的
图象，它们有什么共同特征？ y
y
4332
21
-2-1
x
1
2
-2-1
x
1
2
2f(x)x
A
B
问题2：计算：f (-1) = ，f (1)= ；
f (-2) =f (2)=g (-1) =，g (1)=；g (-2) =，g (2)=。
1
3. 通过对问题1和问题2的研究，回答什么样的函数叫做偶函数？其图象有何特征？ 4. 观察图象并回答，下列哪些函数是偶
y
x
-21
2
f(x)x 2A
B
y
y
43322x
1
1
2
-2-1
x
1
2
2f(x)=x C
D
问题
问题函数？
问题5. 由问题4观察思考:函数为偶函数时定义域有何特征？
请阅读教材第34页至第35页“例5”前面的内容，回答下列问题：
知识点二 奇函数的定义及其图象和性质 问题1. 观察函数f (x )=x 与g (x )=象，它们有什么共同特征？
y
4321
-243211
的图x
问题3. 通过对问题1和问题2的研究，回答什么样的函数叫做奇函数？其图象有何特征？
问题4. 观察图象并回答，下列哪些函数是奇函数？
y
43
y
-221
x
2
-1
1
x
2
-1
1
x
2
-1
f(x)=x +
A
y
4321
, +B
=x A
=1B
1
x
2
-1
问题2. 当自变量任取一对相反数时，函数值有什么特征？
2
f(x)=x C
, +D
问题5. 由问题4思考：函数为奇函数时，定义域有何特征？
请阅读教材35页例5，回答下列问题： 知识点三 定义法判断函数的奇偶性 问题1：①若f (x )=x 3+x ，其定义域为____，且f (-x )=_____，则f (-x )=_____，该函数为_____函数。 ②若f (x )=x +
4
B2. 设函数f (x )为奇函数，若
f (-2)+f (-1)-3=f (1)+f (2)+3，则f (1)+f (2)=_____.
C3. 已知偶函数y =f (x )在[0, 4)上为增函数，则f (-3)和f (π)的大小关系是（ ） A. f (-3)>f (π) B. f (-3)
【课堂小结】 1. 知识小结：
奇函数和偶函数的定义：
奇函数和偶函数的图象特征：
2. 方法小结：
定义法判断函数奇偶性的步骤：
3
1，其定义域为________，x 2
且f (-x )=_____，则f (-x )=_____，该函数为_____函数。
问题2. 尝试总结定义法判断函数奇偶性的一般步骤。
【基础自测】
A1. 尝试用定义法判断下列函数的奇偶性 ①f (x )=x +1；
4
②f (x )=x -
3
1； x
2
③f (x )=x +x ； ④f (x )=0.
【当堂检测】
判断下列函数的奇偶性： A1. f (x )=2x 4+3x 2
B2. f (x )=x 2+1
x
【课后反思】
本节课我最大的收获是：________________ ____________________________________________________________________________ 我还存在的疑惑是：____________________ ____________________________________________________________________________ 我对导学案的建议是：___________________ ____________________________________________________________________________
4