5图形的运动--旋转

图形的运动---旋转

【教学内容】

“图形的运动---旋转”这节课是义务教育教科书数学五年级下册第五单元的教学内容。它属于“图形与几何”领域中“图形运动”的知识内容。通过这个内容的学习，可以帮助学生从运动变换的角度去认识周围的事物，发展空间观念和几何直觉，感受数学与现实世界的联系，体验学习“空间与图形”的乐趣。

【教学目标】

1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特性及性质，会运用旋转三要素简单的描述旋转运动的过程。

2、通过观察、操作等，在方格纸上认识图形的旋转，会在方格纸上将简单图形旋转90度。

3、经历观察实例，操作想象，语言描述等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。

4、体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。

【教学重点】

通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，在实际操作中学会将简单图形在方格纸上旋转90度，感悟特征及性质。

【教学难点】

学生学会在方格纸上旋转简单的图形并用数学语言描述图形的旋转过程。

【学情分析】

二年级时，学生已初步认识了生活中的旋转现象，对旋转中心也有了一定的感知。本课是在这一基础上进行教学的，主要通过探究图形的位置变化来增强学生的空间观念，并为今后学习几何初步知识积累经验。让学生在实际操作中，学会将简单图形在方格纸上旋转90度是本课的重点。五年级的孩子，抽象思维与空间观念仍比较薄弱，所以教学中要多让他们动手操作并结合多媒体演示，帮助学生从形象思维上升到抽象思维。

【教学过程】

一、创设情境，生成问题。

1、呈现生活实例，引出研究问题。

摩天轮、风车、旋转门、海盗船等（动态）

师：这些图片美吗？你还记得这都是什么现象？

2、揭示课题。

师：旋转我们在二年级的时候就认识了，这节课就让我们继续来研究图形的运动—旋转。

【设计意图：本环节注重选取生活中较为典型的例子，特别是注意选取旋转角度不是360度的海盗船，丰富学生的认知，让学生充分感知旋转现象。】

二、探索交流、解决问题。

1、借助钟面指针，明确旋转三要素。

师：下面我们就从与我们关系最密切、最熟悉的钟表开始研究吧！为了研究方便，只从中选取一根指针来研究。

（1）课件动态演示指针从“12”旋转到“1”；从“12”旋转到“5”。 问题一：请仔细观察指针的两次旋转过程，说说：你发现两次旋转运动中有哪些相同点？

生：方向相同。

师：同学们，你们发现了吗？指针的旋转方向是一样的。

师：你们知道这样的旋转方向叫什么方向？

生：顺时针方向。

师：什么叫顺时针旋转，能用手比划一下吗？

与顺时针相反的方向叫什么？用手比划一下。

通过观察指针旋转，我们发现旋转要具备的一个特征是要按一定方向旋转。（板书：旋转方向）旋转还有哪些特征呢？

师：仔细观察指针的旋转还有相同点吗？

生:都是从12开始的。

师：也就是说它们旋转的起点相同，还有相同点吗？

生：都绕中间的点转动。

师：你观察的真仔细！我们来看一下，在两次的旋转过程中，指针都是围绕中心点旋转的，并且这个点在旋转的过程中固定不动。在数学上这个点叫做旋转中心，通常用字母“O ”来表示。

问题二：请继续观察，这两组指针在旋转过程中有什么不同点。 生：角度不同。

师：你是怎样看出来的？

学生介绍怎么看出角度不同的，

师：指针从12到1转过多少度？

生：30度。

师：你是怎样知道钟面上的指针旋转了30度的？

生：合理即可

师：从12到5指针转过多少度？

看来旋转是有角度的。（板书：角度）

小结：通过刚才的观察比较，我们发现指针的旋转不仅有旋转中心、方向还有角度，这就是旋转的三要素。（板书：三要素）看来要清楚的描述旋转现象，我们必须要抓住这三个要素，现在你能运用旋转的三要素来描述指针的旋转吗？那就让我们来试试吧！

（2）描述指针旋转过程。

师：现在哪位同学把图一的指针旋转过程说一说。

学生描述，教师随机评价。

有比较好的教师鼓励，他说的完整吗？我们像他一样说说吧，教师出示，学生填空完成，教师随机鼓励。

师：还想再试试吗？

生：从12到5分针绕点O 顺时针方向旋转了150°。学生填空完成 师：想象一下，指针如果从“3”到“6”，你能想象出旋转过程吗？ 生：从3到6指针绕点O 顺时针方向旋转了90°。（你描述的真完整） 验证

师：继续想象从6到12？

谁来描述指针旋转的过程？

生：从6到12指针绕点O 顺时针方向旋转了180°。

【设计意图：此环节借助钟面指针的运动，明确旋转三要素，明确要想表达清楚指针的旋转，一定要说清“绕哪个点旋转”“向什么方向旋转”“转动多少度”这几点。这里不要求学生用精确的语言描述，只让学生从中初步体会图形旋转的基本要素。】

2、研究线段的旋转

（1）模拟操作。

问题：我们能够清楚地描述指针的旋转了，如果把指针看作一条线段，用OA 来表示，想想看，线段能旋转吗？可以怎么旋转？拿出一跟小棒，用它来表示线段OA ，在1号的方格中感受一下可以怎么旋转？

展示交流：预设四种情况：可以绕点O ，也可以绕点A ；可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。

师：同学们真有思想，小小的一条线段，同学们旋转出这样多的花样，老师旋转了几个比较有代表性的旋转方法，我们一起看看

A 、方向不同：顺时针旋转和逆时针旋转。

B 、旋转中心不同：线段OA 绕点O 、绕点A 、绕线段OA 中点、绕线段OA 间任意一点、绕线段外任一点旋转，教师课件播放。

C 、旋转角度不同：

师：旋转角度有90度，还可以多少度？

生：30、150、、、、、

（2）梳理。

师：原来让线段旋转起来，可以是不同的中心点，不同的方向，不同

的角度。

师：再仔细观察这些旋转前后的线段，线段不管怎么旋转，什么没变？ 生：线段的长度没有变。

总结：线段不论绕哪个中心点，多大角度，什么方向，线段长度不变。

【设计意图：本环节设计线段的旋转起着承上启下的重要作用，开始把生活中的旋转现象上升到图形的旋转。这里我首先让学生在方格纸上任意旋转线段，通过操作，看清楚旋转后图形位置，然后我再梳理线段绕不同的中心点，向不同的方向，旋转不同的角度的情况。由此可以比较容易的找到把简单图形进行旋转的方法。因此线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解的作用，又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。】

3、研究三角形的旋转。

师：大家看，老师再补充两条边，仔细观察围成了一个什么图形？ 我们让三角形也在方格纸旋转起来吧？三角形AOB 绕点O 顺时针旋转90度后，想象一下会得到的是什么样的图形呢？

小组交流：三角形在旋转后，什么没变？什么变了？

（1）想好之后，请借助老师准备的学具，动手转一转，让后再小组交流一下。

（2）汇报展示。

师：谁来展示旋转的过程？

学生边展示边说过程

师：你们发现什么变了？什么没有变？

生：位置变了。旋转中心、形状、大小没有变。

师：从哪里可以看出位置变了？位置是如何变化的？

师：从哪里可以看出大小、形状不变？

（3）梳理。

老师也借助三角形旋转了一下，我们一起看一下。教师课件播放旋转的三角形，体会三角形的形状没有发生变化，三角形上的点和线都围绕点O 顺时针旋转了90度，端点到中心的距离没有发生改变，所以（ 位置 ）变了，（形状、大小 ）不变。

（4）升华。

三角形继续绕点O 顺时针旋转90，这些的特性会不会变呢？（不变）想象一下三角形继续绕点O 顺时针旋转90度3次会形成什么图案（风车），形成了美丽的风车图案，旋转在生活中有广泛的应用，你看。

【设计意图：此环节我设计了让学生在方格纸上操作三角形旋转90°的活动。通过操作不仅让学生知道旋转前后的图形旋转中心的位置不变，三角形的边都绕O 点顺时针旋转了90度；还要让学生知道旋转后的三角形形状、大小不变，并且引导学生进一步观察发现，每个顶点旋转前后到O 点的距离都没变。最后再展开想象，如果依次绕点O 顺时针旋转90度3次，最终会旋转成一个什么图案。一方面为下节课例3教学画图做好铺垫，另一方面将想象与操作结合，有效地激发了学生的空间想象力。】

三、巩固应用，内化提高。

1、道闸问题。

师：请看第一题，这是生活中的车杆，谁来完成（出示问题学生口答）

2、生活中有很多图案是旋转形成的，看这些图案都是有那个图形旋转

而成的？

课本习题1

大家看，这个认识吗，他是有那个图形旋转而成的？渗透爱国教育。

3、欣赏旋转图形，感受旋转美。

【设计意图：此环节动态呈现一些基本图形旋转后形成的美丽图形、图案以及生活中的应用，鼓励学生从变换的角度去欣赏，感受其中蕴涵的美，体会数学的应用价值，同时也激发了学生的创造性思维，为后面利用图形变换自己设计、制作图案做了孕伏。】

四、回顾整理，反思提升。

师：同学们，快乐的35分钟马上就要过去了。回顾这节课，你有哪些收获？

【板书设计】

图形的运动---旋转 中心 旋转方向三要素

角度

【教后反思】

课标中指出“学生的数学学习活动应当是生动活泼的、主动的、富有个性的过程”；“要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度”。遵循以上教学理念，在本节课的教学活动中，我力求通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、比较、操作等系列活动来学习。

通过课前调查我发现旋转是学生学习的难点，首先是旋转方向弄不清。顺时针方向和逆时针方向，单纯的让学生用手势表示，并不困难，但是一到图形的时候，就会迷惑不解了。第二是图形旋转后会是什么样子，学生心中不明确。为了解决这些困难，我采取了分散难点教学的方法。我们知道，线段的旋转是平面图形旋转的基础，平面图形的旋转完全可以看作是与旋转中心相连的线段的旋转，因为平面是由线段组成的，旋转是牵一发而动全身的。基于这样的知识之间的联系，我先让学生来观察钟表上的指针的旋转，并让学生试着描述指针旋转前后的位置变化。学生描述时要将旋转中心、旋转方向和旋转角度说清楚。然后由指针变线段，再让学生来观察一条线段绕不同中心点、向不同方向、旋转不同角度的现象，去发现旋转的过程中线段的形状和大小没有改变，只是线段的位置发生了变化，由此真正体会旋转的三要素，初步的感知旋转的特征。

学生有了线段旋转的基础，再来三角形的旋转，因此，出示三角形的旋转时，不少学生觉得很简单。学生尝试操作后，对于位置变化、形状大小不变很容易看出，但对于位置是如何变化的个别学生还是表述不够清楚。这说明学生的空间想象能力不够，因此让其他掌握的同学谈想法，一下子就都明白了，从而轻松的解决了这节课的重难点。

不足之处：

1、巩固应用第2题由于不太会使用遥控鼠标的原因，没能动态呈现很遗憾。

2、时间上最后欣赏有些仓促。