范文无忧网地理是一门综合学科，渗透着自然科学思想方法和人文科学思想方法，在教学中如能充分利用其他学科的思想方法来解决或思考地理问题，将起到事半功倍的作用。数学是自然科学的基础，它的思想方法渗透在各学科中，因此在地理教学中充分应用数学思想方法来指导学生学习可以做到老师教得轻松，学生学得愉快。
1、运用集合知识来讲解地理概念、分类其相互关系
地理概念是概括说明某种地理事物和现象的本质属性，或根据地理事物和现象的感性认识，经过思维、比较，分析综合和抽象概括而认识其本质属性。地理概念是地理理性知识的基本形式，许多地理问题要进行正确的判断、推理、分析、综合等地理思维活动，都要以正确的地理概念作基础，因此，形成正确的地理概念，是学习和掌握地理基础知识的中心环节。但是，中学地理中的很多概念，其关系用语言表达很费神，学生也不好掌握，运用时容易搞错关系，造成认识的偏差和解题失误，如用数学中的集合，就浅显易懂了。
根据概念之间的关系，地理概念可分为以下几种类型：①从属关系的概念：这类概念如能源、一次能源、常规能源，如果要从文字上区别，首先得记住这三个概念的定义、内涵与外延，这样学生的记忆负担太重，会增加学习的难度。若用集合知识讲解，它们只不过是简单的包含与被包含关系，学生很容易明确（图1）；类似的还有土地资源、土壤资源、耕地资源；银河系、太阳系、地月系等等。②包含并列关系的概念：这类概念，如降水、降雨、降雪，有些同学总是把降水与降雨、降雪混淆，特别是降水与降雨常常混用，这是不科学的，事实上，降雨、降雪只不过是降水的两个并列独立子集，用集合表示就很直观；类似的还有锋、暖锋、冷锋，准静止锋；淡水与各种陆地淡水资源的关系等等。③交叉关系的概念：这类概念你中有我，我中有你，又不完全相同，稍不
注意就难解难分，用集合表示则显得直观、形象，又具有科学性，如可再生能源、新能源、二次能源；类似的还有自然资源、矿产资源、能源等等。④排斥关系的概念：如可再生资源和不可再生资源；岩浆岩、沉积岩、变质岩；褶皱、断层等等。
此外，地理学中有些概念还可用集合的思想进行解释，如等高线就是地表海拔高度相同各点的集合；等压面可理解为气压相同各点的集合。教师在讲解地理概念时，应注意对概念下定义要准确，概念的内涵和外延应讲明白，概念之间的关系要讲清楚。
2、利用数学图解法突破教、学难点。
如用数轴法：应用数轴表示地球经度分布和时区分布，使复杂的空间思维简单化，这也是许多地理教师经常使用的方法。如图1，数轴中点为0º，往东为东经度，往西为西经度，学生在解题时应先找出0º经线，再作其他经线排列，学生对此容易理解和掌握。但在实际解题中，还有很多学生茫然不知所措，学生常常在180º附近的经度分布上出现错误判断。因此我们在用数轴表示经度分布时应补充图2，数轴中点为，往东为西经度，往西为东经度，这一表示相对图1，属于逆向思维，是很多学生对180º经线东、西经分布易错之处。将图1与图2结合起来，指导学生在解题时遇到低数字经度区就用图1解，遇到高数字经度区就用图2解。
另外在计算地方时和区时时采用数轴的方法就一目了然。能帮助学生理解时间上的早晚问题如当北京时间为8点时，700W 上的地方时是多少？这样的题用数轴来表示，如下图，在数轴上先标好零度经线，根据经线的划分标好已知点和所求点的经度，这样时间上的东早西晚就很清楚了。
如用坐标法：坐标是确定位置关系的数学表示方法，地球上的位置就是用经纬坐标表示的。对于其他具有数字变化关系的地理事物，坐标也是最基本的表示方法，如气温的垂直方向变化，气温的日变化年变化，盐度、温度、降水的纬度变化，气温曲线和降水量柱状图等。因此，坐标图成了地理高考中的常客，如，1999年广东高考地理卷的“新疆等地的地形剖面以及对应气候资料图”，2000年浙江等省高考综合卷的“降水柱状和正午太阳高度变化曲线图”，2001年浙江等省高考综合卷的“画地形剖面图”，2004江苏省高考地理卷的31题“画地形剖面图”等等。因此，在地理教学中，有意识地将教材中的相关知识转化为坐标图来掌握，既简洁易记，也可提高学生对坐标图的阅读。如图七为随纬度和季节的变化而有规律的变化。
又如，在学习大气的垂直分层时，可将课本上的气温的垂直分布图看作是一条气温与海拔高度的函数关系曲线，将这一复杂的曲线划分为若干单调区间，每一区间就是一层大气（图3），图中有两个单调递减区间，即气温随高度的增加而递减，它们分别是对流层和中间层（高空对流层），因为其温度变化规律一样，所以空气运动都以上升为主，另两个单调递增区间分别为平流层和高层大气。
3、利用数学知识来证明地理规律
高中地理第一单元中，有些问题非常抽象，只靠老师用语言描述是难以让学生掌握的。有些问题可以借助学生所学的数学知识来完成。如，关于北极星就有一条“北极星的高度等于当地地理纬度”的规律，可以借助几何学原理加以证明来解决。
如已知某地地理纬度为Θ那么该地看北极星的仰角为αΘ∠=（即北极星的高度为α），只要证明∠Θ=∠α，就证明了北极星的高度等于当地地理纬度。如图所示：
因为 ∠1 +∠Θ=900
∠1 +∠2 =900
∠2 =∠α
所以 ∠Θ= ∠α
以上所述的数学思维方法若能很好的利用在在抽象的地理思维领域，对抽象地理事物的理解和掌握及应用，帮助极大。